Хен В.П., Хен А.В. Замечательные центры и прямые треугольника и тетраэдра в гиперболическом пространстве Лобачевского

Монография. — М.: Сам Полиграфист, 2020. — 92 с. — ISBN: 978-5-00166-032-3.В книге рассмотрен аналитический метод нахождения замечательных центров, линий и поверхностей треугольника и тетраэдра в модели Бельтрами пространства Лобачевского. Используются простой математический аппарат, опирающийся на решения цепочки систем трех линейных уравнений (происходящих из линейных уравнений прямых и плоскостей в модели Бельтрами, базовой формулы расстояния и теоремы косинусов геометрии Лобачевского). Рассмотрен универсальный подход нахождения замечательных центров треугольника Лобачевского с помощью орисфер.
Книга рассчитана на всех желающих ознакомится с геометрией Лобачевского. Кроме этого, ее можно использовать как пособие по аналитической геометрии Лобачевского.Введение.
Координаты Бельтрами в пространстве Лобачевского.
Замечательные центры и линии треугольника и тетраэдра в пространстве Лобачевского.
Окружность, вписанная в треугольник.
Сфера, вписанная в тетраэдр.
Линия постоянной кривизны, описанная вокруг треугольника.
Гиперциклы на базисных срединных прямых.
Поверхность постоянной кривизны, описанная вокруг тетраэдра.
Гиперсферы на базисных срединных плоскостях.
Центроид треугольника.
Центроид тетраэдра.
Точка Лемуана треугольника.
Точка Люильи тетраэдра.
Точка Ферма треугольника.
Точка Шпикера треугольника.
Замечательные прямые треугольника.
Замечательные прямые тетраэдра.
Общий перпендикуляр скрещивающихся ребер тетраэдра.
Заключение.
Приложения.
Литература.