Морозов В.В. Теория игр и исследования операций

Конспект лекций. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 2019. — 143 с.Лекция первая.
Введение.
Седловая точка и антагонистическая игра.
Существование решения антагонистической игры.
Лекция вторая.
Условия существования максиминных и минимаксных стратегий при отсутствии седловых точек.
Лекция третья.
Смешанные стратегии.
Смешанное расширение антагонистических игр.
Использование смешанных стратегий.
Смешанное расширение непрерывных игр.
Лекция четвёртая.
Свойства решений в смешанных стратегиях.
Свойство дополняющей нежёсткости.
Лекция пятая.
Методы решения матричных игр.
Доминирование строк и столбцов.
Графический метод решения матричной игры.
Сведение решения матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования.
Лекция шестая.
Игры с выпуклой (вогнутой) функцией выигрыша.
Лекция седьмая.
Многошаговые игры с полной информацией.
Лекция восьмая.
Исследование игровых моделей.
Модель «нападение – защита».
Модель дуэли.
Лекция девятая.
Неантагонистические игры. Ситуация равновесия в играх многих лиц.
Игры двух лиц.
Игры многих лиц.
Лекция десятая.
Биматричные игры.
Метод поиска ситуаций равновесия.
Доминирование в биматричных играх.
Лекция одиннадцатая.
Иерархические игры.
Равновесие по Штакельбергу.
Минимизирующие стратегии.
Лекция двенадцатая.
Теория принятия решений. Многокритериальная или векторная оптимизация.
Оптимальность по Парето и Слейтеру.
Лекция тринадцатая.
Общая задача принятия решений.
Лекция четырнадцатая.
Сравнительная важность критериев.
Математическая модель операции.
Лекция пятнадцатая.
Оптимальные стратегии в операции.
Оценки эффективности для чистых стратегий.
Оценки эффективности для смешанных стратегий.
Абсолютно оптимальная стратегия.
Лекция шестнадцатая.
Необходимое условие оптимальных(максиминных) стратегий.
Алгоритм поиска максиминных стратегий.
Лекция семнадцатая.
Некоторые задачи оптимального распределения ресурсов.
Алгоритм для нахождения оптимального распределения. Непрерывный случай.
Дискретный случай.
Лекция восемнадцатая.
Задача поиска объекта.