Ефремов В.В. Многосеточные структурно-алгебраические алгоритмы

Красноярск: Сибирский федеральный университетт, 2016. — 154 с. — ISBN: 978-5-7638-3575-5.Представлены результаты исследований в области создания эффективных вычислительных алгоритмов для решения задач математической физики многосеточными методами. Теоретическое обоснование подкреплено численными расчетами.
Предназначена для научных работников, преподавателей, студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов вузов, занимающихся численным решением задач математической физики.Содержание:
Предисловие
ВведениеЭлементы теории многосеточных алгоритмов и используемые сеточные аппроксимации
Общее описание многосеточных алгоритмов
Некоторые свойства итерационных процедур
Дискретизация уравнения диффузии
Дискретизация уравнения теплопроводности
Учет краевых условий на криволинейной границе
Аппроксимация на прямоугольных адаптивных сеткахОбоснование сходимости двух вариантов алгебраического многосеточного алгоритма
Поточечная и матричная формулировки основного многосеточного алгоритма
Общая оценка сходимости многосеточного алгоритма
Оценка сходимости продольно-поперечной редукции
Оценка сходимости квадратно-гнездовой редукцииОбоснование сходимости и вычислительные эксперименты для некоторых задач
Сходимость алгоритма на прямоугольной составной сетке
Сходимость алгоритма для аппроксимации уравнения теплопроводности
Сходимость в области с криволинейной границей
Формулировка алгоритма и обоснование его сходимости для задачи с переменными коэффициентами
Вычислительный экспериментМногосеточный метод с шахматным исключением неизвестных
Шахматное исключение
Анализ Фурье
Вычислительный эксперимент для двухсеточного варианта
Оценка трудоемкости многосеточного методаЗаключение
Список литературы