Авдошин С.М., Набебин А.А. Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование

М.: ДМК Пресс, 2017. — 352 c. — ISBN: 978-5-97060-408-3.Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт. Издание предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», а также для ИТ-специалистов и разработчиков программных продуктов.
Содержание
Предисловие
Введение
Модулярная алгебра
Делимость
Функции Мебиуса и Эйлера
Сравнения
Сравнения с одной переменной
Сравнения второй степени
Примитивные корни и индексы
Универсальные алгебры
Абстрактная алгебра
Конечные поля
Криптография
Модулярная алгебра в криптографии
Криптография на эллиптических кривых над конечными полями
Шифросистема NTRU на конечных полиномиальных кольцах...
Блоковые и потоковые шифры
Кодирование
Линейные коды
Циклические коды
Коды Боуза–Чоудхури–Хоквингема (коды БЧХ)
Коды сжатия информации
Основы теории информации
Приложения
Множества, функции, отношения
Модулярная алгебра
Криптография
Кодирование
Информация и энтропия