Постникова Л.П. Тригонометрические суммы и теория сравнений по простому модулю

Учебное пособие. — М.: МГПИ, 1973. — 187 с. — (Московский государственный педагогический институт имени В.И.Ленина).Предназначено для студентов и слушателей факультета повышения квалификации.Введение.
Тригонометрические суммы и некоторые их приложения.
Рациональная тригонометрическая сумма с многочленом первой степени.
Тригонометрическая сумма с многочленом первой степени.
Элементарная теория сумм Гаусса.
Количество квадратичных вычетов в ряду 1, 2... Q, (Q < p).
Неравенство Ландау—Кузьмина.
Точное значение суммы Гаусса и закон взаимности.
Чистые сравнения.
Большое решето.
Применение метода большого решета к задаче о наименьшем квадратичном невычете.
Элементарные методы в теории сравнений по простому модулю.
Поле из p элементов.
Квадратные корни.
Сравнение второй степени по простому модулю.
Теорема Уотсона.
Теорема Коши—Дэвенпорта и ее приложения.
Метод Лагранжа.
Тривиальный случай эллиптического сравнения.
Сравнение y ² ≡ x ³ + a x (mod p). Об одной заметке Гаусса.
Сравнение y ² ≡ x ³ + b (mod p).
Замечания о кубических вычетах.
Элементарный метод в теории сравнений высших степеней.
Лемма об определителе.
Терема Хассе—А.Вейля.
Теорема Берджесса.
Лемма Шевалле.
Сведения из теории конечного поля.
Количество неприводимых многочленов с коэффициентами из поля k _p данной степени.
Конечные поля.
Теория конечного поля и нормальные периодические системы.