Троякова Г.А. Дискретная математика

Учебно-методическое пособие для студентов физико-математического факультета. — Кызыл: Тувинский государственный университет, 2018. — 96 с.В данном пособии кратко изложены основные теоретические тезисы, обеспечивающие обоснование решений задач по дискретной математике. Перед каждым циклом задач для самостоятельного решения приведены примеры их решения. Пособие ориентировано на студентов ФМФ всех направлений бакалавриата.Введение.
Элементы теории множеств.
Понятие множества. Способы задания множеств. Основные операции над множествами.
Понятие универсального множества. Операции над множествами. Свойства операций над множествами.
Задачи для самостоятельного решения.
Диаграммы Эйлера-Венна.
Задачи для самостоятельного решения.
Метод математической индукции.
Задачи для самостоятельного решения.
Суммирование.
Возвратные последовательности, рекуррентные соотношения.
Линейные однородные рекуррентные соотношения (ЛОРС).
Задачи для самостоятельного решения.
Линейные рекуррентные соотношения (ЛРС).
Задачи для самостоятельного решения.
Элементы комбинаторики.
Правило суммы и правило произведения. Комбинаторные числа без повторений.
Задачи для самостоятельного решения.
Комбинаторные числа с повторениями.
Задачи для самостоятельного решения.
Бином Ньютона.
Задачи для самостоятельного решения.
Зачетные работы по комбинаторике.
Элементы булевой алгебры.
Аксиомы и формулы булевой алгебры.
Задачи для самостоятельного решения.
Булевы функции в нормальной форме.
Задачи для самостоятельного решения.
Карты Вейча.
Задачи для самостоятельного решения.
Минимизация в классе КНФ булевых функций, заданных в СДНФ.
Задачи для самостоятельного решения.
Минимизация в классе нормальных форм.
Задачи для самостоятельного решения.
Формы высших порядков, ДНФ, КНФ.
Задачи для самостоятельного решения.
Литература.