Степовой Д.В., Удинцова Н.В., Белоконов С.А. Дискретная математика

Учебное пособие. — Зерноград: Азово-Черноморский инженерный институт — филиал Донской ГАУ, 2014. — 51 с.Пособие предназначено для студентов 2 курса очной и заочной форм обучения высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Экономика».
Учебное пособие содержит теоретические сведения по основным разделам дискретной математики: теория множеств, математическая логика, теория графов, комбинаторика, а также примеры решения задач, контрольные вопросы и задания для самостоятельной работы по всем изучаемым разделам.
Настоящее учебное пособие составлено в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки «Экономика».Введение.
Предисловие.
Теория множеств. Отношения.
Основные понятия теории множеств.
Алгебра множеств.
Основные свойства операций над множествами.
Декартово произведение двух множеств.
Свойства отношений.
Отображения.
Задания для самостоятельной работы.
Теория графов.
Основные понятия теории графов.
Построение минимального покрывающего дерева.
Понятие минимального покрывающего дерева.
Алгоритм построения минимального покрывающего дерева.
Максимальный поток в сети.
Задача о максимальном потоке.
Алгоритм нахождения увеличивающей цепи.
Алгоритм нахождения максимального потока в сети (алгоритм Форда-Фалкерсона).
Транспортные сети.
Задача о кратчайшем пути между двумя вершинами орграфа.
Алгоритм поиска кратчайшего пути.
Задания для самостоятельной работы.
Математическая логика.
Основные понятия математической логики.
Логические операции над высказываниями.
Формулы алгебры логики.
Равносильные формулы алгебры логики.
Решение логических задач методами алгебры логики.
Задания для самостоятельной работы.
Комбинаторика.
Комбинации без повторений.
Перестановки.
Размещения.
Сочетания.
Комбинации с повторениями.
Перестановки с повторениями.
Размещения с повторениями.
Сочетания с повторениями.
Задания для самостоятельной работы.
Литература.