Роженко А.И. Абстрактная теория сплайнов

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1999. — 177 с.Учебное пособие представляет собой вводный курс по абстрактной теории сплайнов в современном изложении, базирующемся на функциональном и выпуклом анализе, теории воспроизводящих ядер полугильбертовых пространств и теоремы вложения функциональных пространств.
Рассматриваются следующие вопросы теории: существование и единственность абстрактного смешанного сплайна, свойства операторов сплайн-аппроксимации, сходимость сглаживающего сплайна к интерполяционному, алгоритм выбора параметра сглаживания на основе критерия невязки, характеризация сплайнов и алгоритмы их построения, сходимость интерполяционных сплайнов при сгущении сеток узлов и оценки этой сходимости, наконец, алгоритм построения и условия сходимости сплайнов на подпространстве (метод конечных элементов).
Предназначено для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов по специальностям "Математика", "Прикладная математика".