Марченко В.А. Славин В.В. Обратные задачи теории малых колебаний

Харьков: Глобус, 2014. — 227 с.Настоящее издание представляет собой книгу, подготовленное в соответствии со стандартами математической физики. Материал изложен очень толковым языком, что поспособствует хорошему усвоению знании. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.Введение
Прямая задача теории колебаний нагруженных струн и ее решение
Собственные векторы трехдиагональных эрмитовых матриц
Спектральная функция трехдиагональной математической матрицы
Процесс ортогонализации Шмидта-Сонина
Построение трехдиагональной матрицы с заданной спектральной функцией
Построение трехдиагнальных матриц по двум спектрам
Методы решения обратных задач
Малые колебания, матрица потенциальной энергии и L-матрица, прямая и обратная задачи теории малых колебаний
Наблюдаемые величины и вычисляемые величины.
Общее решение обратной задачи спектрального анализа эрмитовых матриц
Взаимодействия частиц и системы с парным взаимодействием
Неразложимые системы
Главная лемма
Построение эрмитовой матрицы
Свойства вполне M-продолжимых множеств
Вычисление масс частиц по известной L-матрице системы
Обратная задача рассеяния
Примеры вполне L-продолжимых подмножеств
Численное решение обратной задачи теории малых колебаний
Анализ спектров дискретного Фурье-преобразования
Вычисление координат собственных векторов L-матрицы
Численный метод ортогонализации набора векторов
Рекуррентный метод вычисления координат собственных векторов L-матрицы
Примеры численного решения обратной задачи теории малых колебаний
Цитированная литература