Люлько Н.А., Максимова О.Д. Функциональный анализ. Теоремы и задачи

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 2017. — 384 с.Материал пособия соответствует программе курса «Функциональный анализ» механико-математического факультета Новосибирского государственного университета.
Пособие посвящено основам классического и элементам современного линейного функционального анализа. Оно состоит из трех глав: метрические пространства, линейные функционалы и операторы, интеграл Римана-Стилтьеса, содержит большое количество задач и достаточно полный теоретический материал, иллюстрируемый многочисленными примерами. В приложении расположен справочный материал из курса математического анализа и смежных математических дисциплин, а также обобщающие таблицы утверждений, используемых при решении задач.
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих курс функционального анализа, и преподавателей функционального анализа.Метрические пространства
Метрические пространства
Полнота метрических пространств
Свойства метрических пространств
Нормированные пространства
Гильбертовы пространства
Линейные операторы
Линейные функционалы
Линейные операторы
Пространство линейных ограниченных операторов
Обратные операторы. Теорема Неймана
Спектр и резольвента линейного оператора
Сопряженные операторы
Теоремы Банаха о свойствах ограниченных операторов
Слабая сходимость
Компактные операторы
Интегральные уравнения
Интеграл Римана-Стилтьеса
Функции ограниченной вариации
Интеграл Римана-Стилтьеса
Общий вид линейных непрерывных функционалов в пространстве C[a,b]Издание 2016 г.: /file/2037831/