Левова Г.А., Снежкина О.В., Ячинова С.Н. Приближенные методы вычисления интегралов

Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет архитектуры и строительства (ПГУАС), 2013. — 120 с.Представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике, содержит краткие теоретические сведения, подробное решение типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Соответствует образовательным стандартам третьего поколения направления 270800 “Строительство” (квалификация бакалавр) и рекомендуется при изучении дисциплины “Математика” (код Б2, цикл математический, естественнонаучный и общетехнический).
Пособие подготовлено на кафедре «Математика и математические моделирование» и предназначено для студентов вузов инженерных и экономических специальностей, желающих приобрести необходимые навыки в решении прикладных задач, а также может быть полезным аспирантам, инженерам-исследователям, работающим в области прикладных наук.Предисловие
ВведениеИнтерполирование и экстраполирование
Функция и способы ее задания
Математические таблицы.
Основные понятия теории приближения функций.
Интерполирование с помощью многочленов.
Погрешность интерполяционных процессов.
Интерполяционный многочлен Лагранжа.
Первый и второй интерполяционные многочлены Ньютона.
Итерационно-интерполяционный метод Эйткена.
Оптимизация узлов интерполирования.
Интерполирование с кратными узлами.
Математический аппарат тригонометрического интерполирования.
Тригонометрическое интерполирование.
Численные методы определения коэффициентов Фурье.Численное дифференцирование и интегрирование.
Постановка задачи и простейшие формулы численного дифференцирования.
Особенности численного дифференцирования.
Постановка задачи численного интегрирования.
Простейшие квадратурные формулы.
Квадратурные формулы Ньютона – Котеса.
Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности.
Составные квадратурные формулы.
Упражнения.Задания для самостоятельной работы.
Самостоятельная работа 1.
Решение одного варианта.
Самостоятельная работа 2.
Решение одного варианта.
Самостоятельная работа 3.
Решение одного варианта.
Самостоятельная работа 4.
Решение одного варианта.Заключение.
Библиографический список.