Кандидов В.П., Чесноков С.С., Шленов С.А. Дискретное преобразование Фурье

Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (МГУ), 2019. — 89 с.В пособии физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова систематически изложены теоретические основы и сформулированы рекомендации по практическому применению преобразования Фурье в численных исследованиях. Рассмотрены особенности преобразования Фурье для функции дискретного аргумента, задаваемой числовым массивом конечной размерности. Приведена теорема Котельникова–Шеннона и ее связь с дискретным преобразованием Фурье. Значительное внимание уделено вопросам ширины спектральной полосы и спектрального разрешения образа Фурье сеточной функции. Кратко представлены алгоритм быстрого преобразования Фурье и библиотеки стандартных программ преобразования Фурье, используемые в численных исследованиях. Рассмотрены возможные артефакты при дискретном преобразовании Фурье и даны практические рекомендации по его использованию. Изложенный материал проиллюстрирован конкретными примерами.
Пособие может быть полезным при изучении курсов по численным методам, радиофизике, оптике и спецкурсам на физическом факультете
и других естественных факультетах МГУ, а также в классических и технических университетах страны.