Янов С.И. Пространства типа Соболева-Винера и асимптотические свойства их функций

Монография. — Барнаул: Барнаульский государственный педагогический университет (БГПУ), 2007. — 100 с.Теория пространств W lp сформировалась в 1930 годы в работах С. Л. Соболева и развивалась многими математиками. Пространства Wlp Соболева находят применение в математическом анализе, дифференциальных уравнениях, прикладной и вычислительной математике.
В книге дано определение новых пространств Соболева-Винера, исследованных С. В. Успенским, Е. Н. Васильевой, введены и изучены пространства Никольского-Винера, Бесова-Винера и другие, рассмотрены приложения этих пространств. Установлена асимптотика при t->00 функций из этих пространств. Отдельная глава посвящена поведению при t->00 решений начально-краевых задач для уравнения и системы Соболева.
Методика, изложенная в этой главе, может быть применена к определению характера поведения при t->00 решений начально-краевых задач для других уравнений и систем.
Монография содержит большой подготовительный материал, который помещен в главе 1 и в главе 2 в § 2.1, § 2.2. Это позволяет провести доказательство рассматриваемых теорем, не прибегая к ссылкам на большое число книг и статей в научных журналах. Книга расcчитана на специалистов в области математического анализа и прикладной математики. Она также будет полезна студентам старших курсов и аспирантам при ознакомлении с современными методами исследования решений краевых задач математической физики.