Тропкина Е.А. Асимптотические методы

Учебное пособие. — Самара: Самарский национальный исследовательский университет (СНИУ) имени академика С.П. Королева, 2022. — 64 с.Пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий. В нем вводятся основные понятия и определения теории асимптотических разложений. Наряду с теоретическим материалом подробно разобран ряд примеров. Предлагаются задачи и упражнения для самостоятельного решения.
Предназначено для обучающихся по основной образовательной программе высшего образования по специальности 01.05.01 Фундаментальные математика и механика. Оно может пригодиться для сопровождения курса лекций, читаемого как в очной форме, так и дистанционной, а также для самостоятельного обучения.Введение.
О-символика.
о-малое.
О-большое.
Свойства и операции с соотношениями порядка.
Эквивалентные функции.
Задачи и упражнения.
Асимптотические разложения.
Асимптотические последовательности.
Асимптотические ряды.
Степенные асимптотические разложения.
Сравнение сходящихся и степенных рядов.
Задачи и упражнения.
Вычисление интегралов.
Разложение подынтегральной функции.
Интегрирование по частям.
Задачи и упражнения.
Приближенное решение алгебраических уравнений.
Регулярно возмущенные алгебраические уравнения. Невырожденный случай.
Регулярно возмущенные алгебраические уравнения. Вырожденный случай.
Сингулярно возмущенные алгебраические уравнения.
Задачи и упражнения.
Библиографический список.