Решетняк Ю.Г. Введение в теорию интеграла Лебега

Курс лекций. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет (НГУ), 1975. — 202 с.Курс лекций содержит изложение основ интегрального исчисле­ния для функций одной переменной и теории кратных интегралов Лебега. Принятый здесь способ изложения позволяет достаточно простым и быстрым способом получить все основные свойства ин­тегралов Лебега.Интегральное исчисление для функций одной дейст­вительной переменной.
Понятие первообразной и неопределенного интеграла.
Определенный интеграл.
Признак интегрируемости.
Несобственные интегралы.
Формула кратного интегрирования по частям и ее приложения.Интегральное исчисление для функций многих переменных.
Введение.
Ступенчатые функции.
Понятие системы с интегрированием.
Нормально сходящиеся ряды функций класса K.
Понятие интегрируемой функции.
Теорема о предельном переходе под знаком интеграла.
Измеримые функции.
Теоремы Фубини, Тонелли и Кавальери.
Формула замены переменной в кратном интеграле.