Емельянов А.М., Подолько Е.А., Каньшина З.И., Скабелкина И.А. (сост.) Элементы дискретной математики

Учебное пособие. — Благовещенск: Дальневосточный государственный аграрный университет, 2014. — 106 с.Учебное пособие составлено в соответствии с государственными общеобразовательными стандартами высшего профессионального образования по направлениям бакалавриата, реализуемым в ДальГАУ.
Данное пособие состоит из пяти глав и рекомендуемого списка литературы. Каждая глава разбита на параграфы, содержащие изложение теории. В конце параграфов представлено достаточное количество заданий для практических занятий, самостоятельных работ. Пособие можно использовать как конспект лекций.
Пособие предназначено для студентов всех форм обучения.Введение.
Элементы теории множеств.
Множества.
Подмножества.
Диаграммы Венна. Универсальное множество.
Операции над множествами.
Дополнение множеств.
Законы де Моргана.
Разность множеств.
Симметрическая разность множеств.
Закон поглощения.
Закон склеивания.
Бинарные отношения.
Декартово произведение множеств.
Понятие бинарного отношения.
Симметрия отношений.
Транзитивность отношений.
Рефлексивность отношений.
Отношения эквивалентности.
Отношения строгого порядка.
Отношения нестрогого порядка.
Элементы математической логики.
Введение.
Высказывание. Элементарные и составные высказывания.
Логические операции.
Отрицание высказываний.
Конъюнкция высказываний.
Дизъюнкция высказываний.
Импликация высказываний.
Эквиваленция высказываний.
Алгебра логики.
Основные символы алгебры высказываний.
Формулы алгебры высказываний.
Элементы комбинаторики.
Введение.
Основные формулы комбинаторики.
Понятие факториала.
Правило произведения в комбинаторике.
Правило суммы в комбинаторике.
Перестановки без повторений.
Перестановки с повторениями.
Размещения без повторений.
Размещения с повторениями.
Сочетания без повторений.
Сочетания с повторениями.
Упражнения по всему курсу комбинаторики.
Элементы теории графов.
Введение.
Основные понятия.
Граф.
Псевдограф. Мультиграф.
Подграф. Надграф. Частичный граф.
Смежность. Инцидентность. Степень вершины.
Однородный граф. Полный граф. Дополнение графа.
Объединение и пересечение графов.
Матрицы смежности и инцидентности.
Связные графы.
Маршруты, цепи, циклы.
Связность графа.
Пути и циклы Эйлера. Уникурсальная линия.
Гамильтоновы графы.
Планарные и плоские графы.
Вводные понятия.
Деревья и лес.
Кодирование деревьев.
Ориентированные графы.
Понятие орграфа. Матрица смежности.
Степень вершины орграфа.
Маршруты, цепи, циклы в орграфах.
Связность орграфа. Эйлеровы цепи и циклы в орграфе.
Полный орграф.
Список литературы.