Шпаргалка - Теория вероятностей и математическая статистика

38 вопросов.
Случайные события и их классификация. Операции со случайными событиями.
Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности
Элементы комбинаторики: размещения, перестановки и сочетания (вывод формул). Свойства сочетаний.
Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей
Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.
Вероятность наступления только одного, хотя бы одного события.
Формула полной вероятности и формула Байеса.
Наивероятнейшее число появления события (вывод неравенства).
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Вероятность отклонения частоты от наиверояности.
Функция распределения дискретной случайной величины, ее свойства и график
Математическое ожидание дискретн случайной величиныи его св-ва.
Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение. Размерность дисперсии и среднеквадратичного отклонения.
Биномиальный закон распределения и его числовые характеристики (вывод формулы).
Геометрическое и гипергеометрическое распределения и их характеристики (вывод формулы).
Функция распределения непрерывной случайной величины и ее свойства. График функции распределения НСВ.
Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.
Равномерный закон распределения и его числовые характеристики.
Показательный закон распределения и его числовые характеристики.
Нормальный закон распределения, его параметры и их вероятностный смысл. Зависимость формы нормальной кривой от параметров.
Правило трех сигм и его значение для практики
Функция Лапласа и ее связь с функцией распределения нормальной случайной величины
Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс.
Нормальный закон распределения двумерной случайной величины.
Неравенство Маркова.
Теорема Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева и его значение.
Теорема Бернулли. Закон больших чисел в форме Бернулли и его значение.
Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора.
Построение дискретного вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения и ее свойства
Точечные оценки параметров генеральной совокупности. Средняя арифметическая и ее свойства.
Построение интервального вариационного ряда. Гистограмма частот и относительных частот
Статистическая проверка гипотез. Критерий проверки, ошибки первого и второго рода, критическая область.
Критерий согласия Пирсона о законе распределения случайной величины. Критерий Пирсона
Модели и основные понятия регрессионного анализа.