Рубцов А. Дискретная математика. Конспекты лекций

Учебное пособие. — М.: Московский физико-технический институт (МФТИ) национальный исследовательский университет, 2022. — 104 с.Алгебра логики: введение.
Задание булевых функций с помощью логических связок (формулами)
Равенство булевых функций и формул. Фиктивные переменные
Логические тождества
Множества и логика
Множества и операции над ними
Связь с логикой
Математические определения, утверждения и доказательства
Определения
Математические утверждения
Доказательства
Границы применимости
Графы I. Простые неориентированные графы
Вершины, рёбра, степени вершин
Базовые графы
Теоретико-множественные операции с графами. Подграфы
Связность
Графы II. Деревья и раскраски
Деревья
Расстояние между вершинами. Диаметр графа
Правильные раскраски
Сюжет про трёх попарно знакомых или попарно незнакомых
Эйлеровы маршруты
Двудольные графы, паросочетания и функции
Функции
Отображения
Функции и задача о назначениях
Комбинаторика I. Правила суммы и произведения
Отображения и подсчёты
Правило суммы
Правило произведения
Комбинаторика II. Биномиальные коэффициенты
Комбинаторика III. Формула включений-исключений
Правило суммы и формула включений-исключений
Задача о счастливых билетах
Подсчёт функций
О комбинаторных объектах
Принцип Дирихле
Бинарные отношения и их графы. Отношения эквивалентности
Описания и определение бинарных отношений
Примеры и свойства
Отношения эквивалентности
Операции с бинарными отношениями
Ориентированные графы и отношения порядка
Базовые понятия для ориентированных графов
Ациклические графы
Ориентированные графы и бинарные отношения
Отношения порядка
Связь между теоремой об ациклических графах и порядках
Булевы функции
Построение ДНФ
Булевы схемы
Монотонные функции
Многочлены Жегалкина
Производящие функции I
Список литературы