Богомолов С.А. Основания геометрии

Москва; Петроград: Госиздат, 1923. — 335 с.В основу настоящей книги легли лекции по "Основаниям Геометрии", которые автор читает уже в течение 15-ти лет в 1-ом Высшем Педагогическом Институте (бывш. Женский Пед. Инст.) За последние годы тот же курс автор излагал на Высших Н.-Пед. Курсах и в Педагогических Институтах имени Герцена и Некрасова. Перерабатывая названный курс в книгу, предлагаемую ныне вниманию читателя, автор естественно мог остановиться на некоторых вопросах более подробно, чем то позволяло ограниченное время, отведенное для лекций.Первоначальная рукопись книги была готова 3 года тому назад и была своевременно сдана в печать; но затем оказалась утерянной. Указанное обстоятельство значительно замедлило выход ее в свет; но, с другой стороны, по необходимости продумывая снова все изложение, автор имел возможность внести в него некоторые исправления и упрощения. Таким образом, настоящая книга выходит в свет как бы вторым изданием сразу.Предисловие.
Оживление интереса к обоснованию геометрии в XIX столетии.
„Начала" Евклида и критика их изложения.
Логика и интуиция в геометрии.
Очерк обоснования евклидовой геометрии.
Различные истолкования отвлеченной геометрической системы.
Вопрос о независимости V-гo постулата и создание неевклидовой геометрии.
Очерк геометрии Лобачевского.
Геометрия Римана.
Эллиптическая система.
Сферическая система.
Истинные свойства реального пространства.
Заключение.
Примечания.