Клеменс Херберт, Коллар Янош, Мори С. Многомерная комплексная геометрия

Перевод с англ. В.В. Батырева. — Под ред. В.А. Исковских. — М.: Мир, 1993. — 166 с. — ISBN 978-5-03-002393-3.Книга написана известными американскими и японским (С. Мори) математиками. (Первый автор знаком нашим читателям по его книге Мозаика теории комплексных кривых. М.: Мир, 1984). Она возникла из курса лекций на научном семинаре. В ней представлены: новые результаты в бирациональной классификации алгебраических многообразий размерности три и выше, проблема описания рациональных кривых, специальные метрики на многообразиях. Все эти темы подробно рассмотрены с историческим анализом их возникновения. Русское издание дополнено обзором Я. Коллара «Структура трехмерных алгебраических многообразий: Введение в программу Мори».
Для всех математиков, желающих глубоко познакомиться с методом многообразий алгебраической геометрии, для аспирантов и студентов университетов.Нахождение рациональных кривых в случае отрицательного Кх
Нахождение рациональных кривых в случае неполуположительного Кх
Классификация поверхностей
Конус кривых в гладком случае
Введение в программу Мори
Особенности в программе минимальных моделей
Расширенные варианты программы минимальных моделей
Теоремы об обращении в нуль
Схема доказательства теоремы о конусе
Теорема о свободе от базисных точек
Теорема о конусе
Теорема о рациональности
Теорема о необращении в нуль
Знакомство с флипами
Особенности экстремальной окрестности
Малые разрешения терминальных особенностей
Кэлеровы структуры на локально симметричесхих пространствах
Доказательство теоремы Сэмпсона
Абелевы подалгебры алгебр Ли
Максимальные вариации структур Ходжа
Подмногообразия в общих гиперповерхностях
Гипотезы о кривых на общей трехмерной квинтике
Подмногообразия общих полных пересечений в грассманианах
Теорема Грюсона—Лазарсфельда — Пескина и лемма Лазарсфельда