Репина А.И. Математические модели и метод Галеркина в теории микродисковых лазеров

Диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук. 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. – Казанский (Приволжский) федеральный университет. Институт вычислительной математики и информационных технологий – Казань. 2021. – 124 с.
Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент Карчевский Е.М.Цель исследования. разработка и обоснование метода Галеркина, предназначенного для решения задачи GCFEP в интегральной формулировке, основанной на системе граничных интегральных уравнений Мюллера; демонстрация его практической эффективности.Введение
Задача о собственных модах микродискового резонатора с отверстием
Постановка задачи
Система граничных интегральных уравнений Мюллера
Операторная формулировка задачи
Метод Галеркина
Формулировка метода
Исследование сходимости метода
Явные выражения для матричных элементов
Программный комплекс и результаты численных экспериментов
Программный комплекс
Компромисс между пороговым усилением и направленностью излучения мод микрокольцевых лазеров
Однонаправленное излучение мод высоких порядков
Увеличение направленности излучения мод с близкими частотами
Литература