Ведякова А.О., Милованович Е.В., Слита О.В., Тертычный-Даури В.Ю. Методы теории оптимального управления

Учебное пособие. — СПб.: Университет ИТМО, 2021. — 219 с.В пособии представлены различные задачи оптимизации процессов в управляемых динамических системах и качественные методы их решения. Достаточно подробно рассмотрено современное состояние некоторых разделов теории оптимального управления. Основное внимание уделено изучению основных методов оптимального управления (принципу максимума Понтрягина, методу динамического программирования и вариационной задаче оптимального управления), а также исследованию и решению различных специальных задач оптимального управления. Пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры по направлениям подготовки: 01.03.02 и 01.04.02 «Прикладная математика и информатика», 15.03.06 и 15.04.06 «Мехатроника и робототехника», 27.03.04 и 27.04.04 «Управление в технических системах», 24.03.02 и 24.04.02 «Системы управления движением и навигация».Введение.
Основные методы оптимального управления.
Принцип максимума Понтрягина.
Метод динамического программирования.
Вариационная задача оптимального управления.
Связь методов оптимального управления.
Аналитическая механика и теория оптимального управления.
Принцип Гамильтона в задачах оптимального управления.
Методы аналитической механики в оптимизации процессов управления.
Уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана в задачах оптимального управления.
Минимаксный принцип механики в задачах оптимального управления.
Вариационные задачи теории оптимального управления.
О вариационных задачах управления движением.
Оптимальное гашение колебаний.
Вариационная задача Майера–Больца оптимизации процессов управления.
Необходимые условия оптимизации в вариационных задачах управления.
Задачи оптимального управления с интегральными и интегродифференциальными уравнениями.
Оптимальное управление регулярными интегральными системами.
Оптимальное управление сингулярными интегральными системами.
Оптимальное управление интегродифференциальными системами.
Задачи и упражнения.
Список литературы.