Денискина Е.А., Файницкий Ю.Л. Интегралы и дифференциальные уравнения

Учебное пособие. — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет (СГАУ) имени С.П. Королева, 2006. — 34 с.Методические разработки составлены в соответствии с действующей программой по курсу математики для инженерно-технических специальностей вузов. Указания содержат набор стандартных задач для проведения практических занятий со студентами первого и второго курсов, а также задачи для самостоятельной работы студентов и ответы к ним. Настоящие методические разработки предназначены для студентов первого и второго курсов 1-4 факультетов СГАУ. Указания могут быть рекомендованы преподавателям для подготовки и проведения практических занятий по темам «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл», «Дифференциальные уравнения». Методические разработки выполнены на кафедре высшей математики СГАУ.Неопределенный интеграл.
Непосредственное интегрирование.
Интегрирование по частям. Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен.
Интегрирование рациональных дробей.
Интегрирование тригонометрических функций.
Интегрирование иррациональных функций.
Определенный интеграл.
Определенный интеграл и его свойства.
Вычисление определенного интеграла по частям и заменой переменной.
Вычисление площадей плоских фигур.
Вычисление объемов тел вращения.
Вычисление длин дуг.
Вычисление площадей поверхностей вращения.
Несобственные интегралы.
Дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные и линейные дифференциальные уравнения.
Уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Смешанные задачи на интегрирование дифференциальных уравнений.
Решение нормальных систем дифференциальных уравнений методом исключений.
Решение линейных однородных систем дифференциальных уравнений матричным методом.
Простейшая задача вариационного исчисления.
Список рекомендуемой литературы.