Абрамов А.М., Виленкин Н.Я. и др. Избранные вопросы математики. 10 класс. Факультативный курс

М.: Просвещение, 1980. — 191 с.: ил.Эта книга — третья в цикле учебных пособий по факультативному курсу «Избранные вопросы математики». Содержание пособия соответствует программе факультативных курсов, утвержденной Министерством просвещения СССР.
В программу факультативного курса для 10 класса входят 3 темы: «Дифференциальные уравнения», «Комплексные числа и многочлены», «Элементы сферической геометрии».
Тема «Дифференциальные уравнения» углубляет материал курса начал анализа 9—10 классов. Основная цель изучения — показать учащимся, что дифференциальные уравнения являются одним из основных орудий математического естествознания, т. е. познакомить их с математическим моделированием реальных процессов методом дифференциальных уравнений.
Тема «Комплексные числа и многочлены» углубляет и расширяет знания учащихся о числовых системах и о решении алгебраических уравнений. При этом основное внимание уделяется приложениям теории комплексных чисел. Рассматриваются также и некоторые «внутренние» вопросы теории комплексных чисел, в том числе показательная, логарифмическая и тригонометрические функции комплексного переменного.
Тема «Сферическая геометрия» знакомит учащихся с основными понятиями и некоторыми результатами, относящимися к геометрии сферы.Предисловие
Дифференциальные уравнения
Показательный рост и процессы выравнивания
Основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями
Составление дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравненийКомплексные числа и многочлены
Зачем нужны комплексные числа
Многочлены
Комплексные числа
Применения комплексных чиселЭлементы сферической геометрии
Начальные понятия сферической геометрии
Соответствие между сферической геометрией и планиметрией
Сферическая тригонометрия
Перемещение сферы
Площади сферических многоугольников и формула Эйлера
Применения сферической геометрии в навигации
Картографические проекции