Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок

М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. — 256 с.В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям.
Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.Предисловие.
Введение.
Отношения.
Как задается отношение.
Функции как отношения.
Операции над отношениями.
Алгебраические свойства операций.
Свойства отношений.
Инвариантность свойств отношений.
Одинаковость и эквивалентность.
Oт одинаковости к эквивалентности.
Формальные свойства эквивалентности.
Операции над эквивалентностями.
Отношения эквивалентности на числовой прямой.
Сходство и толерантность.
От сходства к толерантности.
Операции над толерантностями.
Классы толерантности.
Дальнейшее исследование структуры толерантноеre.
Упорядоченность.
Что такое порядок?
Операции над отношениями порядка.
Древесные порядки.
Множества с несколькими порядками.
Отношения в школьной математике.
Отношения между геометрическими объектами.
Отношения между уравнениями.
Отображения отношений.
Гомоморфизмы и корреспонденции.
Минимальный образ н каноническое пополнение от-.
ношения.
Примеры из математической лингвистики.
Синтаксические структуры.
Общее понятие текста.
Модели сочетаемости.
Формальная задача теории дешифровки.
О дистрибуциях.
Приложения.
Сводка основных типов отношений и их свойств.
Первоначальные сведения о множествах.
Что такое модель?
Алфавитный указатель.
Указатель символов.