Горбунов В.А. Проблема Гольдбаха

Препринт. — Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Отдельная статья (специальный выпуск). — 2013. — № 6. — 28 с. — М.: Горная книга. — ISSN 0236-1493.Разбиение числовой оси на интервалы, границами которых являются члены праймориальных последовательностей системы (1.1) позволяет на этих интервалах натуральные числа разбить на два множества. Для интервала (0; p^#_k) в первое множество (обозначаемое {Np#k}) входят простые числа, образующие праймориал p^#_k и числа, кратные множителям праймориала. Во второе множество (обозначаемое {N_ϕ}) входят числа взаимно простые с праймориалом p^#_k. Сюда входят: единица, все простые числа p_i интервала (p_k; p^#_k) и составные числа q_i, являющиеся всевозможными произведениями простых чисел p_i и удовлетворяющими условию q_i ∈ (0; p^#_k). Количество элементов множества {N_ϕ} определяется функцией Эйлера и равно ϕ(p^#_k).