Шатров А.В. Система аналитических вычислений Maxima для решения задач по курсу высшей математики с приложениями к математическому моделированию

Учебное пособие. — Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский политехнический университет (СПбПУ) Петра Великого, 2024. — 151 с.Представлены введение в структуру и средства свободно распространяемой компьютерной системы аналитических вычислений Maxima, примеры применения возможностей этой системы в решении широкого круга задач по курсу высшей математики для студентов бакалавриата и магистратуры различных направлений и специальностей СПбПУ, которые желают иметь доступное вспомогательное средство для самостоятельной подготовки и контроля по дисциплинам, преподавание которых базируется на серьезных знаниях различных разделов высшей математики.Введение
Работа в системе wxMaxima
Интерфейсы. Система меню wxMaxima
Установка и запуск пакета wxMaxima
Примеры и выполнения команд wxMaxima. Вывод результатов
Общие сведения о системе wxMaxima
Работа с объектами данных в wxMaxima.
Выражения. Объекты и действия с ними. Типы данных.
Графические средства wxMaxima.
2-D графика.
Графики явных функций.
Графики функций, заданных параметрически
Графики функций, заданных таблично
Графики функций, заданных в полярной системе координат
Графики неявных функций
3-D графика
Опции графиков
Пакет Draw
Математические приложения в системе wxMaxima
Простейшие вычисления
Упрощения и преобразования в терминах элементарных функций
Вычисление конечных сумм и произведений
Решение алгебраических уравнений и неравенств
Комбинаторные формулы и вычисления
Задачи высшей и линейной алгебры
Векторы. Матрицы. Определители
Системы линейных алгебраических уравнений. Методы решений
Собственные числа и собственные векторы матриц
Решения полиномиальных уравнений
Операции над векторами
Математический анализ
Дифференциальное исчисление функций одного переменного
Интегрирование функций одного переменного.
Неопределенные и определенные интегралы
Функции нескольких переменных. Вычисление частных производных. Экстремумы ФНП.
Кратные интегралы
Числовые и степенные ряды.
Ряды Фурье.
Дифференциальные уравнения.
Общее решение обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).
Общее решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ).
Решение задачи Коши
Решение краевых задач.
Задачи математического моделирования.
Решение задач математического моделирования в терминах системной динамики
Особые точки и топология фазовых портретов линейных динамических систем
Качественные методы исследования нелинейных динамических систем в окрестности положения равновесия.
Список литературы