Моисеев В.С., Моисеева Л.Т. Некоторые неклассические задачи вычислительной математики

Монография. — Казань: Школа, 2020. — 176 с. — (Современная прикладная математика и информатика). — ISBN 978-5-00162-115-7.Монография посвящена задачам вычислительной математики, численные методы решения которых отсутствуют в существующей литературе. К таким неклассическим задачам в данной работе отнесены методы решения нелинейных уравнений, содержащих интегралы с искомым параметром; методы формирования, исследования и применения неявно заданных функций одной переменной; методы решения нелинейных параметрических уравнений и систем уравнений; методы решения дифференциальных уравнений с разрывной правой частью по используемому аргументу.
Книга предназначена для специалистов в области разработки численных методов, а также магистрантов, аспирантов и докторантов, осуществляющих с использованием методов вычислительной математики решение разнообразных прикладных задач.Предисловие редактора серии.
Введение.
Численный метод решения нелинейных уравнений, содержащих интеграл, зависящий от параметра.
Собственные интегралы с параметром.
Описание метода.
Определение радиуса действия беспилотного вертолета при действии ветра.
Численные методы применения неявно заданных функций.
Неявно заданные функции.
Численные методы построения неявных функций на заданном интервале их аргументов.
Методы исследования неявных функций.
Вычисление интегралов от неявных функций.
Применение неявных функций при решении дифференциальных уравнений и задач вариационного исчисления.
Применение неявных функций для планирования траекторий движения БЛА.
Методы решения нелинейных параметрических уравнений.
Применение существующих численных методов.
Применение сингулярных дифференциальных равнений.
Применение методов построения неявных функций.
Формирование закона изменения угла общего шага несущего винта беспилотного вертолета.
Аппроксимационный метод решения дифференциального уравнения с разрывной правой частью.
Определение, свойства и примеры дифференциальных уравнений с разрывной правой частью.
Вспомогательные функции численного метода решения разрывных дифференциальных уравнений.
Описание метода.
Моделирование вертикального взлета беспилотного вертолета со стартовыми двигателями.
Заключение.
Список литературы.