Халафян А.А., Боровиков В.П., Калайдина Г.В. Теория вероятностей, математическая статистика и анализ данных: Основы теории и практика на компьютере. Statistica. Excel

Учебное пособие. — Москва: Ленанд, 2022. — 320 с. — ISBN 978-5-9710-3040-9, 978-5-9519-2940-2.Современный уровень развития компьютерных технологий позволяет изучение теории вероятностей и математической статистики вывести на новый образовательный уровень, сделав упор на прикладную часть дисциплины — математическую статистику и компьютерный анализ данных.
В учебном пособии изложены элементы комбинаторики, различные способы вычисления вероятностей, даны понятия случайной величины, ее функциональные и числовые характеристики. Теоретический материал сопровождается примерами и специально подобранными задачами, позволяющими глубже изучить материал. В отдельной главе описано использование Excel и Statistica для решения прикладных задач. Excel входит в состав Microsoft Office и на сегодняшний день является одним из наиболее популярных приложений в мире. Statistica занимает лидирующее положение среди программ анализа данных, имеет более миллиона пользователей по всему миру. Программа полностью русифицирована, создан Интеллектуальный портал знаний, который представляет глобальный мультимедийный ресурс для широкого круга пользователей: школьников, студентов, аспирантов — всех желающих развить свой интеллект, познакомиться с современными технологиями компьютерного анализа данных.
Учебное пособие адресовано широкому кругу учащихся и преподавателей, студентам, бакалаврам гуманитарных и естественно-научных специальностей нематематического направления, изучающих высшую математику. Разобрано более 150 примеров решения задач.Предисловие.
Введение.
Комбинаторика.
Правило суммы и произведения.
Размещения без повторений.
Сочетания без повторений.
Перестановки без повторений.
Размещения с повторениями.
Сочетания с повторениями.
Перестановки с повторениями.
Определение вероятности.
Классическое определение вероятности.
Статистическое определение вероятности.
Геометрическое определение вероятности.
Аксиоматическое построение теории вероятностей.
Основные приёмы вычисления вероятности.
Правило сложения вероятностей.
Зависимые и независимые события.
Правило умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Дерево вероятностей.
Повторные независимые испытания.
Формула Бернулли.
Формула Пуассона.
Понятие случайной величины.
Дискретные распределения.
Непрерывные распределения.
Числовые характеристики случайных величин.
Числовые характеристики центра группирования.
Числовые характеристики вариации.
Моменты случайной величины.
Числовые характеристики меры связи случайных величин.
Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
Неравенство Чебышёва.
Закон больших чисел.
Примеры решения задач по теории вероятностей при помощи статистических пакетов.
Решение задач при помощи пакета STATISTICA.
Решение задач при помощи MS Excel.
Математическая статистика.
Генеральная и выборочная статистические совокупности.
Графическое представление статистического ряда.
Средние величины.
Показатели вариации (изменчивости) вариационного ряда.
Интервальная оценка.
Проверка статистических гипотез.
Проверка гипотезы о законе распределения.
Проверка гипотезы о средних и дисперсиях.
Элементы регрессионного и корреляционного анализов..
Библиографический список.
Ответы.
Приложения.В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения.