Березовская Е.М. Методы численного анализа. Часть 1. Интерполяция и интегрирование

Гомель: Гомельский гос. ун-т им. Ф. Скорины, 2007. — 131с.Тексты лекций ставят своей целью оказание помощи студентам в овладении базовых знаний по различным аспектам методов численного анализа. Излагается теоретический материал по вопросам приближения функций, приближенному вычислению интегралов и численному решения интегральных уравнений.
Адресованы студентам специальности 1-31 03 06 «Экономическая кибернетика».Интерполирование функций
Интерполирование с равноотстоящими узлами
Интерполяционные формулы Ньютона
Интерполирование внутри таблицы
Интерполирование функций для неравноотстоящих узлов
Интерполяционные формулы Ньютона для неравноотстоящих узлов
Обратное интерполирование
Интерполирование функций многих переменных
Сходимость интерполяционного процесса
Численное дифференцирование
Приближение функций сплайнами
Кубические сплайны
Способы задания кубических сплайнов
Среднеквадратичные приближения
Точечная квадратичная аппроксимация функций
Метод ортогональных полиномов
Метод наименьших квадратов
Приближенное вычисление интегралов
Интерполяционные квадратурные правила
Квадратурные формулы для равноотстоящих узлов
Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности
Коэффициенты формул Гаусса
Вычисление несобственных интегралов
Вычисление кратных интегралов
Вероятностный метод
Сходимость квадратурных процессов
Численное решение интегральных уравнений
Метод последовательных приближений
Решение интегральных уравнений
Решение интегральных уравнений Фредгольма