Добавлен пользователем Женя М., дата добавления неизвестна
Описание отредактировано
Производная функции. Задача о скорости прямолинейного движения. Производная функции. Задача об угле наклона касательной. Производные основных элементарных функций. Основные правила и формулы вычисления производной. Производная обратной и сложной функции. Примеры. Связь между существованием производной и касательной. Односторонние производные и касательные. Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Основные правила и формулы вычисления дифференциала. Дифференциал сложной функции. Инвариантность дифференциала сложной функции. Использование дифференциала для приближенных вычислений. Производные высших порядков. Формулы для вычисления производных в. п. Формула Лейбница для производных высших порядков от произведений функций. Дифференциалы высших порядков. Отсутствие инвариантности дифференциала высших порядков. Теорема Ферма (о нуле производной). Теорема Ролля. Геометрический смысл теоремы. Теорема Лагранжа. Геометрический смысл теоремы. Теорема Коши о конечных приращениях. Формула Тейлора для многочленов. Формула Тейлора для функций. Применения формулы Тейлора для разложения некоторых функций. Применения формулы Тейлора для вычисления пределов и значений функций. Правило Лопиталя. Примеры. Признаки монотонности и постоянства функции. Экстремум функции. Необходимый и достаточные признаки наличия экстремума. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Направление вогнутости и точки перегиба графика функции. Необходимый и достаточные признаки наличия экстремума. Использование производных высших порядков при исследовании функций. Асимптоты к графику функции. Построение графика функции с использованием производных.
Чтобы скачать этот файл зарегистрируйтесь и/или войдите на сайт используя форму сверху.
Определение функции нескольких переменных, функции 2-х переменных, нахождение частных производных, полный дифференциал для функций нескольких переменных.
Здесь содержатся ответы по следующим экзаменационным вопросам: Матрицы, действия с ними. Обратная матрица. Определители, их св-ва. Метод Крамера. Метод Гаусса. Ранг матрицы, св-ва ранга. Теорема Кронкера-Капелли. Правило решения произвольных систем линейных уравнений. Решение системы линейных однородных уравнений. Решение матричных уравнений. Деление отрезка в заданном...
Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число e и связь между натуральным и десятичным логарифмом. Предел функции по Гейне и Коши. Односторонний предел. Предел при х стремящемся к бесконечности. бесконечно большая и бесконечно малая функция.Теорема о бесконечно малой и...