Крейн С.Г. (ред.). Функциональный анализ

2-е изд. перер. и доп. — Москва: Наука. 1972. — 544 с. — (Справочная математическая библиотека)Авторы: Μ.Ш. Бирман, Η.Я. Виленкин, Е.А. Горин, П.П. Забреико, И.С. Иохвидов, М.И. Кадец, А.Г. Костюченко, М.А. Красносельский, С.Г. Крейн, Б.С. Митягин, Ю.И. Петунии, Я.Б. Рутицкии, Е.М. Семенов, В.И. Соболев, В.Я. Стеценко, Л.Д. Фаддеев, Э.С. Цитланадзе.Настоящее издание характеризуется расширением объема материала и его большей специализацией. Добавлены новые главы по теории функциональных пространств, по теории линейных операторов в банаховом пространстве. Заново написаны главы, относящиеся к теории коммутативных банаховых алгебр и к теории операторов квантовой механики. Значительно пополнены главы, посвященные операторам в гильбертовом пространстве, в пространствах с конусом и др. В ряде мест изложение доведено до уровня современных исследований.
Книга предназначена для математиков, механиков и физиков. В ней найдут много полезного для себя студенты и аспиранты соответствующих специальностей.Предисловие редактора ко второму изданию
Основные понятия функционального анализа
Линейные системы
Линейные топологические, метрические, нормированные и банаховы пространства
Линейные функционалы
Сопряженные пространства
Линейные операторы
Пространства с базисом
Функциональные пространства
Пространства дифференцируемых функций
Пространства аналитических функций
Банаховы пространства измеримых функций
Векторнозначные функции
Линейные операторы в банаховом пространстве
Теория линейных уравнений
Линейные уравнения с параметром, спектральная теория
Функции от операторов, операторное исчисление
Интерполяция линейных операторов
Линейные интегральные операторы
Операторы, порожденные краевыми задачами
Линейные операторы в гильбертовом пространстве
Абстрактное гильбертово пространство
Линейные ограниченные операторы в гильбертовом пространстве
Спектральное разложение самосопряженных операторов
Симметрические операторы
Теория возмущений
Диссипативные операторы
Обыкновенные дифференциальные операторы
Эллиптический дифференциальный оператор второго порядка
Гильбертова шкала пространств
Линейные операторы в пространствах с индефинитной метрикой
Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве
Уравнения с постоянным неограниченным оператором
Корректные задачи для дифференциальных уравнений
Уравнение с переменным оператором
Уравнения второго порядка
Нелинейные операторные уравнения
Нелинейные операторы и функционалы
Существование решений
Качественные методы в теории ветвления решений
Коммутативные банаховы алгебры
Основные понятия
Общие свойства
Алгебры с равномерной сходимостью
Максимальные подалгебры
Групповые алгебры. Гармонический анализ
Несколько замечаний о неполупростых алгебрах
Операторы в пространствах с конусом
Конусы в линейных пространствах
Линейные положительные функционалы
Линейные положительные операторы
Нелинейные операторы
Операторы квантовой механики
Общие положения квантовой механики
Конкретные квантовомеханические системы
Спектр оператора Шредингера и некоторых родственных дифференциальных операторов
Непрерывный спектр оператора энергии и задача рассеяния
Обобщенные функции
Обобщенные функции и действия над ними
Обобщенные функции и расходящиеся интегралы
Некоторые обобщенные функции нескольких переменных
Преобразование Фурье обобщенных функций
Обобщенные функции и дифференциальные уравнения
Обобщенные функции в комплексном пространстве
БиблиографияOCR 600 dpi