Беспалов М.С., Бурков В.Д. Элементы теории кодирования

Учебное пособие. – Владимир : Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, 2025. – 76 с. – ISBN 978-5-9984-2009-2.Приводится теоретический и практический материал по следующим разделам теории кодирования: арифметическое кодирование, алфавитное кодирование, коды с исправлением ошибок и элементы криптографии.
В первой главе излагаются три отдельных способа арифметического кодирования, которые представляют самостоятельный интерес и в дальнейших главах не затрагиваются. Общие принципы кодирования встречаются и в этих конструкциях. Отметим, что в настоящее время в некоторых источниках фибоначиева система счисления описана некорректно, с нарушением принципов декодирования.
Вторая глава - основная вводная глава для последующего материала. Для наглядности в главе используется графическое представление кода. Рассматриваются коды Фано, Шеннона и Хаффмана. Последний служит иллюстрацией принципов оптимального кодирования.
Третья глава служит продолжением предыдущей главы. Однако для кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки, характерна избыточность, что противоречит требованию оптимальности кода.
В четвертой главе рассмотрен один конкретный криптографичекий алгоритм. Для его описания потребовались начальные сведения из теории чисел.
Предназначено для студентов вузов направлений подготовки 02.03.01 и 02.04.01 «Математика и компьютерные науки» всех форм обучения, а также для студентов и аспирантов математических, информационных и технических специальностей.
Рекомендовано для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВО.