Биргер И.А. Некоторые математические методы решения инженерных задач

М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1956. — 151 с.В книге дается приложение нормальных фундаментальных функций и интегральных уравнений к решению инженерных задач.
Примеры, рассмотренные в работе, относятся к задачам прочности, устойчивости и колебаний упругих систем, однако результаты могут быть использованы и в других областях техники.Введение
Нормальные фундаментальные функции линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Постановка задачи
Однородное уравнение
Рекуррентные соотношения между нормальными фундаментальными функциями
Решение неоднородного уравнения
Разрывные решения
Примеры приложения нормальных фундаментальных функций
Другие приложения нормальных фундаментальных функций
Нормальные фундаментальные функции уравнения Эйлера
Приложение к интегрированию уравнений с переменными коэффициентами
Нормальные фундаментальные функции линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами
Постановка задачи
Определение нормальных фундаментальных функций и частного решения методом последовательных приближений
Разрывные решения
Применение метода линейной аппроксимации
Метод подвижного начала
Квазинормальные фундаментальные функции
Краевые и нормальные интегральные уравнения
Классификация уравнений
Образование интегральных уравнений из уравнений дифференциальных
Решение однородных краевых интегральных уравнений
Решение однородных нормальных интегральных уравнений
Решение неоднородных краевых интегральных уравнений
Решение неоднородных нормальных интегральных уравнений
Приложение краевых и нормальных интегральных уравнений к задачам строительной механики
Изгиб стержней в поле центробежных сил
Колебания стержней
Критические числа оборотов валов
Устойчивость стержней
Растяжение и изгиб круглых пластинок (дисков)
Симметричная деформация оболочек вращения
Литература