Лакс П.Д., Филлипс Р.С. Теория рассеяния

Пере. с англ. Н. К. Никольского и Б. С. Павлова. — Под ред. М. Ш. Бирмана. — М.: Мир, 1971. — 312 с.Книга известных американских математиков П. Лакса и Р. Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теории рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, содержащих новый подход к задачам рассеяния волн на ограниченных препятствиях. Этот подход вскрывает глубокие связи между теорией рассеяния для самосопряженных задач и важным классом несамосопряженных операторов; в частности, он позволяет применить методы функционального анализа к исследованию аналитических свойств матрицы рассеяния и к изучению разложений по полюсам резольвенты на «нефизическом листе».Книга не имеет аналогов в русской математической литературе.Она представляет интерес для всех научных работников, занимающихся функциональным анализом, математической физикой и смежными вопросами. Она, несомненно, полезна и физикам-теоретикам, интересующимся общими вопросами классической и квантов вой теории рассеяния.Предисловие к русскому изданию.
Предисловие.
Введение.
Теория представлений и оператор рассеяния.
Полугруппа операторов, связанная с матрицей рассеяния.
Трансляционное представление для решения волнового уравнения в свободном пространстве.
Решения волнового уравнения во внешней области.
Симметричные гиперболические системы. Акустическое уравнение с индефинитной энергетической формой и уравнение Шрёдингера.
Приложения.
Полугруппы операторов.
Убывание энергии.
Убывание энергии вне звездных препятствий.
Теория рассеяния для уравнений Максвелла.
Библиография.