Шпоры по Математическому анализу - 2 Коллоквиум

УГАТУ, ФИРТ, 1 курс, 2 семестр, Васильева Л. И.
Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства.
Основные свойства и правила вычисления неопределенного интеграла.
Замена переменной в неопределенном интеграле. Примеры. (см предыд вопрос)
Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям. (см предыд вопрос)
Интегрирование простейших рациональных дробей 1,2,3 типов.
Интегрирование простейших рациональных дробей 4 типа.
Интегрирование рациональных дробей.
Интегрирование иррациональных функций.
Интеграл от дифференциального бинома.
Интегрирование тригонометрических функций.
Подстановки Эйлера.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
Определение определенного интеграла.
Суммы Дарбу. Свойства сумм Дарбу.
Условие существования интеграла(через суммы Дарбу).
Классы интегрируемых функций.
Свойства интегрируемых функций.
Свойства определенных интегралов (св.1-7).
Свойства определенных интегралов (св.8-9).
Определенный интеграл с переменным верхним пределом.
Основная формула интегрального исчисления.
Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям.
Приложения определенного интеграла: вычисление площади плоской фигуры.
Приложения определенного интеграла: вычисление объемов.
Приложения определенного интеграла: вычисление длины дуги.
Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям.
Приближенное вычисление интегралов: формулы прямоугольников и трапеций.
Приближенное вычисление интегралов: параболическое интерполирование.