Гусев С.А., Сарычева О.М. Дискретная математика: Конспект лекций

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2003. — 72 с.Данный конспект лекций составлен на основе курса лекций, читаемого авторами для студентов I курса факультета бизнеса Новосибирского государственного технического университета. В нем излагаются основы таких разделов дискретной математики, как «Теория множеств», «Алгебра логики», «Комбинаторика», «Теория графов».
Работа предназначена для студентов и лиц, начинающих изучать дискретную математику.Введение.
Теория множеств.
Понятие множества, операции над множествами.
Прямое произведение множеств.
Отношения и функции.
Взаимнооднозначные соответствия и мощности множеств.
Специальные бинарные отношения.
Алгебра логики.
Понятие алгебры.
Логические функции.
Булева алгебра логических функций и эквивалентные преобразования в ней.
Нормальные формы.
Минимизация логических функций.
Полнота системы логических функций.
Основы комбинаторики.
Общие правила комбинаторики.
Размещения с повторениями.
Размещения без повторений.
Перестановки.
Перестановки с повторениями.
Сочетания без повторений.
Сочетания с повторениями.
Свойства сочетаний.
Основы теории графов.
Основные понятия и определения.
Матрицы инциденций и смежности.
Бинарные операции над графами.
Литература.