Прокофьев А.А. Дискретная математика

Методическое пособие. — Саров: Саровский государственный физико-технический институт (СарФТИ), 2001. — 60 с. Сборник задач и упражнений по курсу Дискретная математика. В пособии приведена теория, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения по разделу «Элементы теории множеств и теории графов». Элементы теории множеств. Теоретико-множественные операции....

Множества. Операции над множествами. Декартово произведение. Мощность множества. Отношения на множествах. Свойства бинарных отношений. Отображения (функции). Булевы функции. Графы. Орграфы. Деревья. Остовные деревья. Нахождение кратчайших путей. Алгоритм Дейкстры. Эйлеровы и гамильтоновы циклы. Сети. Потоки в сетях. Паросочетание. Элементы сетевого планирования. Основы...

Дискретная математика – самостоятельное направление современной математики. Она изучает математические модели объектов, процессов, зависимостей, существующих в реальном мире, с которыми имеют дело в технике, информатике и других областях знаний. В данном учебном пособии содержание разделов дискретной математики определяются требованиями государственного образовательного стандарта...

Содержание: Введение. Основы теории множеств. Множества и подмножества. Операции над множествами. Упорядоченные множества. Отношения на множествах. Соответствие и функции. Мультимножества. Основные понятия теории графов. Графы. Орграфы. Ориентированные ациклические графы и деревья. Планарность и двойственность. Организ Поиск на графах.

Решебник содержит решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции определяется является ли клауза теоремой и др.

Об истории возникновения предмета «Численные методы». Решение нелинейных уравнений Метод половинного деления. Метод простых итераций. Геометрическая интерпретация метода простых итераций Приведение нелинейного уравнения f(x)=0 к виду x=ф(х) , допускающему сходящиеся итерации Метод Ньютона (метод касательных) Решение систем нелинейных уравнений Метод простых итераций для решения...