УГАТУ, ФИРТ, ИВТ, 2018, 8 с. Предел числовой последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Арифметические действия над последовательностями, имеющими предел. Монотонные последовательности. Число e. Понятие функции и способы ее задания. Основные характеристики функции. Обратная функция. Сложная...
Выходные данные не указаны. — 3 с. Содержание комплекта Рациональные числа и их основные свойства. Недостаточность множества рациональных чисел для решения задач измерения. Множества. Точные верхняя и нижняя грани множества. Поле действительных чисел. Аксиома полноты Вейерштрасса. Свойства действительных чисел (аксиома Архимеда, плотность Q в R). Принцип полноты Дедекинда...
Выходные данные не указаны. — 3 с. Содержание комплекта Понятие функции многих переменных. Способы задания функции многих переменных Метод сечений для изучения поверхностей второго порядка Предел функции многих переменных Непрерывность функции многих переменных Частные производные функции многих переменных Частные дифференциалы Формула для полного приращения функции. Полный...
Выходные данные не указаны. — 5 с. Содержание комплекта Таблица основных интегралов Основные свойства неопределённого интеграла Основные методы интегрирования Простейшие производные Основные свойства определённого интеграла Таблица изображений основных элементарных функций
Экзамен. ВЗФИ, преп. Егармина Н. Н. Липецк, 2013. 36 вопроса. 29 с. Понятие функции, способы задания функций. Область определения. Четные и нечетные, ограниченные, монотонные функции. Примеры. Понятие элементарной функции. Основные элементарные функции и их графики (постоянная, степенная, показательная, логарифмическая). Предел последовательности при n и предел функции при x....
Лекции и готовые ответы на билеты в формате doc для распечатки и нарезки по математическому анализу за третий семестр, ФКТиПМ, КубГУ.
1. Несобственные интегралы. Сходимость интегралов. Критерии
сходимости.
2. Числовые ряды, основные понятия, сходимость ряда. Общие признаки
сходимости ряда.
3. Свойства сходящихся рядов. Действия с рядами.
4. Ряды с неотрицательными членами....
Лекции и готовые ответы на билеты в формате JPG для распечатки и нарезки по математическому анализу за второй семестр, ФКТиПМ, КубГУ. 4 листа формата A4. 1. Исследование функций. Исследование функции в окрестности стационарной точки. 2. Наибольшее и наименьшее значения. Точки перегиба. Выпуклость, вогнутость. 3. Вертикальная и наклонная асимптоты. 4. Множества n-мерных точек....
МАИ, экзамен, 2012.
Таблица основных интегралов.
Основные свойства неопределенного интеграла.
Основные свойства определенного интеграла.
Основные методы интегрирования.
Таблица производных.
РФЭИ, 1 курс, Бух. учет, анализ и аудит, 2015 год. 30 заданий с правильными вариантами ответов, решала лично, результат 100%. Задачи на нахождение пределов, производных, экстремумы функции, уравнение касательной, первообразная, интеграл и т.д.
Математический анализ
1. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности.
2. Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной.
3. Формула Тейлора. О статочный член формулы Тейлора. Использование формулы Тейлора в приближенном вычислении.
4. Правило Лопиталя и его использование при вычислении пределов функции.
5. Локальный...
Зачет, экзамен МЭСИ, Россия, Дмитриев А.И., 2014г. - 18 вопросов. Прямым произведением множества {1;2} и множества {3; 5} будет множество. Для функции F(x)=sgn x в точке x=0 справедливы высказывания. Формула Ньютона — Лейбница. Замечательные пределы. Варианты метода замены переменной. Интервал, полуинтервал, полусегмент, сегмент? Необходимым и достаточным условием сходимости...
Уфа, УГАТУ, ФИРТ. 2011. Преподаватель:Васильева Л.М. Понятие множества. Операции над множествами и их свойства. Свойства десятичных представлений рациональных чисел. Множество действительных чисел. Множество действительных чисел. Абсолютная величина числа и ее свойства. Границы числовых множеств. Свойства точных границ. Понятие функции. График функции. Композиция функций....
Содержание:
Основы дифференциального исчисления. Понятие производной
Правила дифференцирования
Таблица производных
Производная высших порядков
Основные теоремы матим. анализа
Правила Лопиталя.
Формула Тейлора.
Правила дифференцирования.
Аналитические признаки поведения функции
Поиск наибольшего и наименьшего значения непрерывных функций на замкнутом промежутке....
Могилёв, 2011. - 4 стр.
Включает вопросы:
Первообразная функции и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Основные методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, по частям. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических выражений. Интегрирование некоторых иррациональностей.
Задачи, приводящие к понятию...
Теорема Ролля.
Теорема Коши.
Теорема Лагранжа.
Признак монотонности функции.
Необходимый признак существования экстремума.
1-й достаточный признак существования экстремума.
2-й достаточный признак существования экстремума.
Необходимый и достаточный признак выпуклости и вогнутости.
Необходимый признак существования точки перегиба.
Достаточный признак существования точки...
Пловдивски университет "Паисий Хилендарски", Пловдив, България, 2012 г., 348 с.
На Български език.
Задачи за упражнения по приложна математика за специалност Бизнес информационни технологии от следните раздели:
Безкрайни числови редици. Граница на числова редица.
Функции. Граница и непрекъснатост на функции.
Производна на функция
Приложение на производните за изследване на...
София, ЛОГОС, 1992 г., 30 стр. Съдържа сто решени задачи, част от които са давани на изпити. Те са от следните теми: - Функция: дефиниционна област, четност, нечетност, периодичност, монотонни функции. - Обратни функции. Обратни тригонометрични функции. - Числови редици. - Граници на функции. - Непрекъснатост на функция. - Безкрайно малки и безкрайно големи функции. Приложение...
Шпаргалка по математическому анализу,ответы на вопросы по билетам
Элементы теории множеств. Выпуклые множества и их свойства. Множество вещественных чисел.
Функция. Область определения, область значения функции. Способы задания и основные свойства функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики.
Виды преобразований графиков функций. Суперпозиция функций. Обратная...
12 стр Список вопросов: Множество действительных чисел и его свойства. Модуль действ. числа и его свойства. Функция (отображение). Действительные функции. Действительные переменные и их простейшие свойства. Числовые последовательности. Предел числовой числовой последовательности. Число е. Предел функции в точке. Свойства функций, имеющих предел в точке. Предел на бесконечности....
Страниц 8. Ответов 30. Содержание. Определение открытого множества. Определение ограниченного множества. Примеры. Определение замкнутого множества. Определение компакта. Может ли множество точек на плоскости быть одновременно открытым и замкнутым? Определение области. Линии уровня функции. Направление наибольшего возрастания (убывания) функции в точке. Градиент. Определение...
Лектор Юрий Николаевич Сударев. Для студентов Биологического факультета МГУ.
Вопросы и ответы.
Предел, ограниченность величины, имеющей предел, связь с бесконечно малыми, единственность предела (теоремы, существующие и для последовательностей, и для функций, какие-то доказывать для одних, какие-то для других);
Свойства бесконечно малых, связь с бесконечно большими;...
2011 г. Содержание: Понятие n-мерного арифметического пространства R n . Метрика. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества в R n . Общее определение функции. Сложная, неявно и параметрически заданная функции, обратная функция. Предел числовой последовательности. Теорема о единственности предела числовой последовательности. Ограниченность сходящейся...
ШПОРЫ ПО ТФКП Комплексные числа и действия над ними. Последовательности комплексных чисел. Бесконечность и стереографическая проекция. Области и их границы. Окрестности. Определение функции комплексного переменного и её геометрический смысл. Предел функции комплексного переменного Непрерывность функций комплексного переменного. Элементарные функции комплексного переменного....
Здесь содержатся ответы по следующим экзаменационным вопросам: Непрерывность вектор-функции в точке. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Смешанные частные производные. Теорема о независимости от порядка дифференцирования. Производная по направлению. Теорема о существовании производной по направлению Двойной интеграл, его свойства, сведение к...
ВГАСУ СФ 1 курс 2 семестр производные, дифференциал, интегралы, определенные, неопределенные, таблицы, комплексные числа, исследование функции нескольких переменных.
УГАТУ, ФИРТ, 1 курс, 2 семестр, Васильева Л. И. Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства. Основные свойства и правила вычисления неопределенного интеграла. Замена переменной в неопределенном интеграле. Примеры. (см предыд вопрос) Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям. (см предыд вопрос) Интегрирование простейших рациональных дробей 1,2,3 типов....
Ответы на билеты по матанализу, почти на все вопросы, в виде фотографий. экзамен после 3 семестра технического вуза. Темы:
ДУ: основные определения.
ДУ первого порядка: симметричная форма записи, ДУ с разделяющимися переменными, ДУ в полных дифференциалах.
ДУ первого порядка, однородные относительно x и y и сводящиеся к ним.
Линейные ДУ первого порядка. Уравнения Бернулли.
ДУ...
Перечень вопросов к экзамену по ТФКП
Поле С комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Окрестности.
Расширенная комплексная плоскость. Стереографическая проекция; её основные свойства.
Отображение из С в С, его действительная и мнимая части. Предел и непрерывность функции комплексного
переменного.
Степенные ряды в комплексном области. Теорема Абеля. Круг...
Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные множества. Верхние и нижние грани множества. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Свойства бесконечно малых последовательностей. Теорема связи между бесконечно большими и бесконечно малыми последовательностями. Предел числовой последовательности Теорема о единственности предела. Критерии Коши....
УГАТУ, ФИРТ, МО, 1 курс, 1 семестр, Васильева Л. И. Область рациональных чисел. Свойства области рациональных чисел Расширение области рациональных чисел. Упорядочение множества действительных чисел. Границы числовых множеств. Арифметические и алгебраические операции над действительными числами. Числовая ось. Расширенная числовая прямая. Функции Понятие функции График функции...
Экзамен. УГАТУ, ФИРТ, МО, 1 курс, 1 семестр, Васильева Л. И. Непрерывные функции. Свойства непрерывных функций. Непрерывность монотонной и обратной к строго монотонной функций. Теоремы Больцано-Коши о промежуточных значениях. Открытые и замкнутые множества на числовой прямой. Компакт. Критерий компакта. Теоремы Вейерштрасса о непрерывных функциях. Равномерная непрерывность...
Страниц 8
ответов 38
Числовые последовательности
Предел функции
Раскрытие неопределенностей
Первый замечательный предел
Второй замечательный предел
Теорема о непрерывности элементарных функций (формулировка, примеры)
Производная функции
геометрический смысл производной
производная сложной функции
обратная функция
теорема Лагранжа
неявная функция...
Страниц 7 ответов 40 Числовые последовательности Предел функции Раскрытие неопределенностей Первый замечательный предел Второй замечательный предел Теорема о непрерывности элементарных функций (формулировка, примеры) Производная функции геометрический смысл производной производная сложной функции обратная функция теорема Лагранжа неявная функция показательно-степенная функция...
Понятие n- мерного арифметического пространства R n . Метрика. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества в R n . Общее определение функции. Сложная, неявно и параметрически заданная функции, обратная функция. Предел числовой последовательности. Теорема о единственности предела числовой последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности. Бесконечно...
Владимир, ВлГУ, 2008. Конспект лекций по математическому анализу О. В. Крашенинниковой, представленный в виде шпаргалки. Данный курс предусмотрен для студентов ВлГУ первого курса, первого семестра факультета информационных технологий. Разделы: Пределы, дифференцирование с одной переменной, неопределенный интеграл.
ОмГУ, 2009 первый курс, первый семестр Введение. Предмет математического анализа. Литература. Множества. Объединение, пересечение, разность множеств. Множества натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Счетность. Существование иррациональных чисел. Функции. Обозначение промежутков. Метод математической индукции. Пример - сумма n натуральных чисел....
Вопросы к экзамену по математическому анализу.
Числовые множества. Множество действительных чисел.
Числовые функции. График функции. Способы задания функции.
Основные характеристики функции.
Обратная функция. Сложная функция.
Основные элементарные функции и их графики.
Числовая последовательность.
Предел числовой последовательности.
Предельный переход в неравенствах....
Шпоры по математическому анализу для студентов экономической специальности (маркетинг). Сделано в РЭА им. Г. В. Плеханова. Следующие темы: 1. Определение последовательности. Примеры последовательностей. Ограниченные и монотонные последовательности. Примеры. 2. Определение предела последовательности. Графическая интерпретация. Эквивалентное определение предела. Теорема о...
Понятие комплексного числа. Три формы записи. Модуль, Аргумент
Арифметические действия с комплексными числами.
Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа.
Логарифм комплексного числа.
Дробно-линейная функция. Круговое свойство.
Функция w=exp(z). Свойства.
Степенная функция.
Функции многих переменных. Скалярная функция, вектор функция
Непрерывность ℓ ( ), ( ) в...
МИМ ЛИНК, 1 курс, 1 семестр.
Числовая последовательность и ее предел (определение, примеры).
Теорема о единственности предела (с доказательством).
Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
Ограниченные и неограниченные числовые последовательности. Теорема об ограниченности сходящейся последовательности....
Шпора с основными формулами: производные, производные высших порядков, правила дифференцирования, сравнение бесконечно малых, замечательные пределы, таблица эквивалентности, комплексные числа, точки разрыва, схема исследования функции.
Теория и практика по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной" Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Дифференцируемость функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.
Список вопросов.
Уравнение Эйлера. Основная лемма вариационного исчисления.
Пространство элементарных исходов. События. Классическое определение вероятности. Свойства вероятностей.
Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание непрерывной случайной величины, свойства математического ожидания.
Функционал и его приращение....
Здесь содержатся ответы по следующим экзаменационным вопросам: Пространство Rn. Последовательности точек пространства Rn. Критерий ограниченности последовательности (x¯m), x¯m с Rn. Фундаментальности. Критерий сходимости. Непрерывность вектор-функции в точке. Предел вектор-функции в точке. Двойной и повторные пределы. Теорема. Дифференцируемость в точке скалярной и...
Здесь содержатся ответы по следующим экзаменационным вопросам: Матрицы, действия с ними. Обратная матрица. Определители, их св-ва. Метод Крамера. Метод Гаусса. Ранг матрицы, св-ва ранга. Теорема Кронкера-Капелли. Правило решения произвольных систем линейных уравнений. Решение системы линейных однородных уравнений. Решение матричных уравнений. Деление отрезка в заданном...
Преподаватель: Карамова Е. В. , 2 курс. Функции нескольких переменных и Кратные интегралы. Понятие функции нескольких переменных. Способы задания функций нескольких переменных. Область определения функции нескольких переменных. Линии и поверхности уровня функции нескольких переменных. Предел функции нескольких переменных. Непрерывность функции нескольких переменных. Частные...
Тригонометрия (основные тождества, двойной угол, понижение степени, тангенс половинного аргумента, sin, cos, tan суммы(разности), сумма(разность) sin, cos, tan, произведение sin, cos, таблицы значений для sin, cos, tan, ctan, формулы приведения, чётность и нечётность, знаки по четвертям, arcsin, arccos, arctan, arcctan), Преобразования (степень, корень, формулы сокращённого...
Производная функции. Задача о скорости прямолинейного движения.
Производная функции. Задача об угле наклона касательной.
Производные основных элементарных функций.
Основные правила и формулы вычисления производной.
Производная обратной и сложной функции. Примеры.
Связь между существованием производной и касательной.
Односторонние производные и касательные.
Дифференциал...
Числовой ряд, его сходимость.
Критерий Коши сходимости ряда.
Теорема о сходимости остатка ряда.
Следствие о роли конечного числа членов ряда.
Необходимые признаки сходимости.
Теорема о линейных операциях с рядами.
Критерий сходимости положительного ряда.
Признаки сходимости положительных рядов.
Признак сравнения в форме неравенства.
Признак сравнения в предельной форме....
Комплексные числа и действия над ними. Комплексная функция действительного переменного. Функция комплексного переменого. Предел. Непрерывность. Основные элементарные и гиперболические функции. Тригонометрические функции. Гиперболические функции, их связь с тригономнтрическими функциями. Комплексная степень комплексного числа. Производная функции комплексного переменного. Связь...
Комментарии