Комбинаторика (комбинаторный анализ) — это раздел математики, в котором решаются задачи выбора и расположения элементов некоторого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества. Такую конструкцию принято называть комбинаторной конфигурацией.
Springer, 1978. — 255 p. In recent years there has been an extensive increase in research on both the design and analysis of algorithms for various combinatorial structures. Contributions have come from people in several fields such as mathematics, computing science, electrical engineering, and others. Since there is often a problem with dialogue between people working in...
Clarendon Press, 1974. — 132 p. — (Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series). — ISBN 0198596160. This volume presents a clear and concise treatment of an increasingly important branch of mathematics. A unique introductory survey complete with easy-to-understand examples and sample problems, this text includes information on such basic combinatorial tools as...
Dover Publications, 2002. — 272 pages.
Coherent treatment provides comprehensive view of basic methods and results of the combinatorial study of finite set systems. The Clements-Lindstrom extension of the Kruskal-Katona theorem to multisets is explored, as is the Greene-Kleitman result concerning k-saturated chain partitions of general partially ordered sets. Connections with...
Birkhauser, 2003. — 228 p. — ISBN 0817642889. A path to Combinatorics for Undergraduates is a lively introduction not only to combinatorics, but also to mathematical ingenuity, rigor, and the joy of solving puzzles. This unique approach to combinatorics is centered around unconventional, essay-type combinatorial examples, followed by a number of carefully selected, challenging...
Dept. of Computer Science, University of Chicago, 1992, -225 pp. Due perhaps to a recognition of the wide applicability of their elementary concepts and techniques, both combinatorics and linear algebra have gained increased representation in college mathematics curricula in recent years. The combinatorial nature of the determinant expansion (and the related difficulty in...
North-Holland, 1982. — 295 p. A Symposium on "Combinatorial Structures and their Applications" was held a Villa Madruzzo (Cognola di Trento), on October 20-25, 1980. The meeting was promoted and sponsored by the "Centro Interuniveritario per la Ricerca Matematica" (C.I.R.M.) of the "Universita di Trento" for the purpose of offering an intense week of joint scientific activity...
John Wiley and Sons, 1964. — 628 p.
Engineering achievement depends on the extent to which knowledge generated through research, in universities, in industry, and in government, knowledge expanded through the use of knowledge in industry, and knowledge handed to us through the ages is utilized effectively and at the proper time.
Modern studies in biological, social, physical,...
Academic Press, 1972. — 310 p. Combinatorics, or discrete mathematics, and its applications are becoming increasingly important. Polya has said that Combinatorics is an experimental science today just as analysis was decades ago. It is well that students encoun- encounter this branch of mathematics at an early level so that they may appreciate that Combinatorics has become a...
Cambridge: Cambridge University Press, 2000. — 557 p. This second edition of the first comprehensive, accessible account of the subject is intended for a diverse audience: graduate students who wish to learn the subject, researchers in the various fields of application who want to concentrate on certain theoretical aspects, and specialists who need a thorough reference work....
Harcourt/Academic Press, 2000. — 673 p. Focusing on the core material of value to students in a wide variety of fields, this book presents a broad comprehensive survey of modern combinatorics at an introductory level. The author begins with an introduction of concepts fundamental to all branches of combinatorics in the context of combinatorial enumeration. Chapter 2 is devoted...
2nd edition. — World Scientific, 2006. — 489 p. This book is meant to be a textbook for an introductory combinatorics course that can take one or two semesters. We included a very extensive list of exercises, ranging in difficulty from "routine" to "worthy of independent publication". In each section, we included exercises that contain material not explicitly discussed in the...
3rd edition. — Singapore: World Scientific Publishing, 2011. — 556 p. — ISBN13: 978-981-4335-23-2. This is a textbook for an introductory combinatorics course lasting one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in...
4th edition. — World Scientific Publishing Company, 2017. — 625 p. — ISBN: 9789813148840. This is a textbook for an introductory combinatorics course lasting one or two semesters. An extensive list of problems, ranging from routine exercises to research questions, is included. In each section, there are also exercises that contain material not explicitly discussed in the...
John Wiley & Sons, 1984. — 237 p. — ISBN: 0471896144 A "hands-on'' constructive and computational approach to combinatorial topics with real-life modern applications. Provides a simple treatment of the subject. Introduces topics such as counting, designs and graphs. The notation is standard and kept to a minimum. Chapters end with historical remarks and suggestions for further...
Prentice Hall, 2004. - 640 pages.
This book emphasizes combinatorial ideas including the pigeon-hole principle, counting techniques, permutations and combinations, Polya counting, binomial coefficients, inclusion-exclusion principle, generating functions and recurrence relations, and combinatortial structures (matchings, designs, graphs). The volume provides a complete...
Chapman and Hall, 1980. — 160 p. Combinatorics may very loosely be described as that branch of mathematics which is concerned with the problems of arranging objects in accordance with various imposed constraints. It covers a wide range of ideas and because of its fundamental nature it has applications throughout mathematics. Among the well-established areas of combinatorics may...
Cambridge University Press, 1995. — 355 p. If anything at all can be deduced from the two quotations at the top of this page, perhaps it is this: Combinatorics is an essential part of the human spirit; but it is a difficult subject foi the abstract, axiomatising Bourbaki school of mathematics to comprehend. Nevertheless, the advent of computers and electronic communications...
Chapman & Hall/CRC, 2002. — 624 p. — ISBN: 1584882905 Enumerative Combinatorics presents elaborate and systematic coverage of the theory of enumeration. The first seven chapters provide the necessary background, including basic counting principles and techniques, elementary enumerative topics, and an extended presentation of generating functions and recurrence relations. The...
New York: Springer, 2011. — 331 p. On March 28~31, 1994 (Farvardin 8~11, 1373 by Iranian calendar), the Twenty fifth Annual Iranian Mathematics Conference (AIMC25) was held at Sharif University of Technology in Tehran, Islamic Republic of Iran. Its sponsors in~ eluded the Iranian Mathematical Society, and the Department of Mathematical Sciences at Sharif University of...
Издательство D. Reidel Publishing, 1974, -354 pp. Notwithstanding its title, the reader will not find in this book a systematic account of this huge subject. Certain classical aspects have been passed by, and the true title ought to be "Various questions of elementary combinatorial analysis". For instance, we only touch upon the subject of graphs and configurations, but there...
Milano: Springer-Verlag Italia, 2001. — x+546 p. — ISBN: 978-88-470-2159-4 This book, dedicated to the memory of Gian-Carlo Rota, is the result of a collaborative effort by his friends, students and admirers. Rota was one of the great thinkers of our times, innovator in both mathematics and phenomenology. I feel moved, yet touched by a sense of sadness, in presenting this...
McGraw-Hill, 1968. — 244 c. — ASIN: B0007GVGC8
OCR слой, оглавление.
This book is intended as an aid for instructors using the textbook. It contains solutions to every problem in the text, and may be helpful in selecting problems to assign, in developing new problems, and in preparing solutions for distribution to the class. Weekly problem assignments of five or six problems...
Americ. Mathematical Society, 1984. — 300 p. — ISBN: 0821845128, 9780821845127
This monograph should be of interest to a broad spectrum of readers: specialists in discrete and continuous mathematics, physicists, engineers, and others interested in computing sums and applying complex analysis in discrete mathematics. It contains investigations on the problem of finding integral...
New York: Gordon and Breach, 1969. — 246 p. A course of combinatorics for using of probability and statistics students. Permutations and combinations The multinomial theorem Generatind functions The principle of inclusion and exclusion Applications of combinatorial analysis to probability theory Mobius function and Polya's theorem Answers
Издательство North-Holland, 1984, -342 pp. Ramsey's classical theorem in its simplest form, published in 1930, says that if we put the edges of an infinite complete graph into two classes, then there will be an infinite complete subgraph all edges of which belong to the same class. The partition calculus developed as a collection of generalizations of this theorem. The first...
The Macmillan Company, 1973. — 273 p. — ASIN: B000NZSJ8M
This book is a by-product of my experience in teaching and research in the general field of algorithmic combinatorics during the years 1967-1971.1 felt the need of a suitable textbook for teaching this subject. My first set of notes, on graph theory, was written while I visited Harvard University during 1967 to 1969. This...
Springer, 2008. — 274 p. The Janos Bolyai Mathematical Society and the Alfred Renyi Institute of Mathematics organized tIle conference Horizons of Combinatorics during the period July 17-21, 2006 at Ba\01onalmadi (Lake Balaton, Hungary). The Hungarian conferences in combinatorics have the "tradition" not to be organized with regular frequency, and having all different names....
Springer, 2003. — 392 p. — ISBN: 0387955526, 9780387955520 This book presents methods of solving problems in three areas of elementary combinatorial mathematics: classical combinatorics, combinatorial arithmetic, and combinatorial geometry. In each topic, brief theoretical discussions are immediately followed by carefully worked-out examples of increasing degrees of difficulty,...
Cambridge University Press, 2006 — 534 pp. — (New Mathematical Monographs: 5). Providing a unified exposition of the theory of symmetric designs with emphasis on recent developments, this volume covers the combinatorial aspects of the theory, giving particular attention to the construction of symmetric designs and related objects. The last five chapters are devoted to balanced...
Reading: Addison-Wesley Pub. Co, 1990. — 338 p.
From specialists in the field, you will learn about interesting connections and recent developments in the field of graph theory by looking in particular at Cartesian products-arguably the most important of the four standard graph products. Many new results in this area appear for the first time in print in this book. Written in...
Springer, 2001. — 390 p. Combinatorial mathematics has been pursued since time immemorial, and at a reasonable scientific level at least since Leonhard Euler (1707-1783). It rendered many services to both pure and applied mathematics. Then along came the prince of computer science with its many mathematical problems and needs - and it was combinatorics that best fitted the...
CRC Press, 1999. — 340 p. Our objective in writing this book was to produce a general, introductory textbook on the subject of combinatorial algorithms. Several textbooks on combinatorial algorithms were written in the 1970s, and are now out-of-date. More recent books on algorithms have either been general textbooks, or books on specialized topics, such as graph algorithms to...
Издательство North-Holland, 1993, -630 pp. When the publishers of this book asked me to revise and update my problem book for a second edition, I had to decide how much to change, taking into consideration the fast development of the field (but also that the first edition was out of print). Combinatorics has grown a lot in the last decade, especially in those fields interacting...
B.I. Wissenschaftsverlag, 1989. — 529 p. — ISBN 3-411-03194-8. This definition of combinatorial mathematics to be found in Haider and Heise's book is certainly not the worst one. It implies in particular that combinatorics is not restricted to finite structures. But finiteness is always present and plays an essential role. Properties of finite sets are used permanently but...
Cambridge: at the University Library, 1915. - 302 pages. Originally published in 1915- 16. This volume from the Cornell University Library's print collections was scanned on an APT BookScan and converted to JPG 2000 format by Kirtas Technologies. All titles scanned cover to cover and pages may include marks notations and other marginalia present in the original volume. The...
The Mathematical Association of America; Later Printing edition, 1999. — 143 p. — (Classroom Resource Materials). — ISBN: 0883857103, 9780883857106 The format of this book is unique in that it combines features of a traditional text with those of a problem book. The material is presented through a series of problems, about 250 in all, with connecting text; this is supplemented...
Издательство North-Holland, 1982, -393 pp.
When I first decided to undertake this project, the problem of exactly which subjects would be considered arose. I sidestepped this question with the non-answer "the kind of mathematics that my father does and enjoys". What a broad range that encompassed within combinatorics—latin squares, designs, groups of graphs, matchings,...
The university of warwick, Department of Computer Science, 1999. — 150 р. Although my work in Theoretical Computer Science has been mainly a solitary walk through Dis- crete Mathematics and Computational Complexity Theory, I would like to thank the many people that joined my walk from time to time or that helped my progress, first in Warwick University and then in the...
Basel: Birkhauser, 1983. — 203 p. Developed from the authors’ introductory combinatorics course, this book focuses on a branch of mathematics which plays a crucial role in computer science. Combinatorial methods provide many analytical tools used for determining the expected performance of computer algorithms. Elementary subjects such as combinations and permutations, and...
Krieger, 1979. — 267 p. Recurrerationfnce Basic relations for binomial coefficients Iterations of the basic recurrence Some expansion formulas Abel's generalization of the binomial formula Multinomial Abel identities Inverse Relations I The simplest inverse relations A class of inverse relations Chebyshev types Legendre types Inverse Relations II Abel inverse relations Ordinary...
John Wiley & Sons, 1967. — 252 pages. ISBN: 0486425363
This is a text that defines "the number of ways there are of doing some well-defined operation." Covers permutations and combinations associated with elementary algebra, generating functions, the principle of inclusion and exclusion, the cycles of permutations, the theory of distributions, partitions, compositions, trees,...
Издательство John Wiley, 1963, -162 pp. This monograph requires no prior knowledge of combinatorial mathematics. In Chapter 1 we deal with the elementary properties of sets and define permutation, combination, and binomial coefficient. Of course we treat these concepts from a mature point of view, and from the outset we assume an appreciation for the subtleties of mathematical...
Издательство Cambridge University Press, 1996, -317 pp. This book is addressed to those who are interested in combinatorial methods of discrete mathematics and their applications. A major part of the book can be used as a textbook on combinatorial analysis for students specializing in mathematics. The remaining part is suitable for use in special lectures and seminars for the...
Cambridge University Press, 1997. — 335 p. It is regrettable that a book, once published and on the way to starting a life of its own, can no longer bear witness to the painful choices that the author had to face in the course of his writing. There are choices that confront the writer of every book: who is the intended audience? who is to be proved wrong? who will be the most...
Cambridge University Press, 1999. — 595 p. This is the second of a two-volume basic introduction to enumerative combinatorics at a level suitable for graduate students and research mathematicians. This volume covers the composition of generating functions, trees, algebraic generating functions, D-finite generating functions, noncommutative generating functions, and symmetric...
Springer-Verlag, 1986. — 186 p. — ISBN: 978-0-387-96347-1. — (Undergraduate Texts in Mathematics). The notes that eventually became this book were written between 1977 and 1985 for the course called Constructive Combinatorics at the University of Minnesota. This is a one-quarter (10 week) course for upper level undergraduate students. The class usually consists of mathematics...
AMS, 2001. - 131 Pages. There is a tradition in Russia that holds that mathematics can be both challenging and fun. One fine outgrowth of that tradition is the magazine, Kvant, which has been enjoyed by many of the best students since its founding in 1970. The articles in Kvant assume only a minimal background, that of a good high school student, yet are capable of entertaining...
Wiley-Interscience, 1985. — xviii, 336 p. — (Wiley-Interscience series in discrete mathematics). — ISBN: 0-471-80155-0. Covers the most important combinatorial structures and techniques. This is a book of problems and solutions which range in difficulty and scope from the elementary/student-oriented to open questions at the research level. Each problem is accompanied by a...
John Wiley & Sons, 1994. - 462 pages.
Explains how to reason and model combinatorially. Enables students to develop proficiency in fundamental discrete math problem solving in the manner that a calculus textbook develops competence in basic analysis problem solving. Stresses the systematic analysis of different possibilities, exploration of the logical structure of a problem...
Cambridge University, 1993. — 538 pages.
This major textbook, a product of many years' teaching, will appeal to all teachers of combinatorics who appreciate the breadth and depth of the subject. The authors exploit the fact that combinatorics requires comparatively little technical background to provide not only a standard introduction but also a view of some contemporary...
2nd edition. — Cambridge: Cambridge University Press, 2001. — 620 p. — ISBN: 0521006015. Combinatorics, a subject dealing with ways of arranging and distributing objects, involves ideas from geometry, algebra, and analysis. The breadth of the theory is matched by that of its applications, which include topics as diverse as codes, circuit design and algorithm complexity. It has...
М.: Мир, 1982. — 558 с. В книге нашли отражение два направления современного комбинаторного анализа - теория перечисления и теория упорядоченных структур. Написана ясно и четко, содержит много примеров и упражнений. Главы: Отображения, решетки, комбинаторные функции, функции инцидентности, производящие функции, матроиды, комбинаторная теория упорядочения.
Горький: Горьковский государственный университет, 1979. — 124 с. — (Межвузовский сборник). Алексеев В.Е., Журавлёв Ю.И., Кудрявцев В.Б., Марков А.А., Сапоженко А.А. и др. OCR, Оглавление. Решение алгоритмических вопросов, возникающих при исследовании кибернетических моделей, — одна из актуальнейших тем в современной математике. Сборник составлен из работ, в различных пропорциях...
Монография. — Москва: Мир, 1987. — 375 с. Книга известных математиков (США, Япония), систематически излагающая новый подход к решению разнообразных задач алгебры и комбинаторики, основанный на применении схем отношений. Для математиков разных специальностей, для аспирантов и студентов как учебное пособие по дискретной математике. Представления конечных групп. Схемы отношений....
Второе издание второе, испр. и доп. — М.: Физматлит, 2004. — 240 с. Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычислительной технике. Особое место отведено новому направлению -...
Перевод с английского. — М.: Мир, 1968. — 363 с. Сборник содержит большой фактический материал, отражающий как современные результаты в комбинаторной математике, так и многочисленные ее применения. Рассматриваются задачи систем управления, многие задачи из биологии, физики и техники. Для решения этих проблем применяются новые методы комбинаторного анализа. Сборник отличается...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2013. — 44 с. — ISBN: 5443900773, 9785443900773. Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга - картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет...
М.: Просвещение, 1976. — 48 с. Предлагаемая книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большом объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1969. — 331 с. В предлагаемой вниманию читателя книге о комбинаторных проблемах рассказывается в занимательной, популярной форме. Тем не менее в ней разбираются и некоторые довольно сложные комбинаторные задачи, дается понятие о методах рекуррентных соотношений и производящих функций. К книге приложено несколько...
М.: Наука, 1975. — 208 с. Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме...
М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. — 400 с. Основой книги являются две книги Н.Я.Виленкина: «Комбинаторика» (М., 1969) и «Популярная комбинаторика» (М., 1975). В конце 80-х годов Наум Яковлевич начал работать над новой книгой, в которую должен был войти материал обеих книг и решения задач. Завершать эту работу пришлось потомкам. В этой книге сохранен (а где-то восстановлен) неформальный стиль...
Сборник статей. — М.: Мир, 1979. — 362 с. — (Библиотека кибернетического сборника). Сборник статей по теории перечисления - одному из наиболее стройных разделов комбинаторного анализа, методы и результаты которого широко применяются не только в математике, но и в других областях науки - экономике, физике, химии. По своей тематике сборник близок к известной советскому читателю...
Монография. — Перев. с англ. Ю.В. Болотникова, А.Е. Жукова. — Под ред. В.Е. Тараканова. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1990. — 504 с. Охватывается ряд актуальных вопросов перечислительной комбинаторики, интенсивно развивающейся в последние годы. Стержнем книги является метод производящих функций, причем производящая функция рассматривается как...
Перевод с украинского З.Л. Кулик. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1977. — 80 с. Комбинаторика - один из разделов математики, играющий важную роль при решении некоторых современных проблем теории вероятностей, кибернетики, математической логики, теории чисел. Знание комбинаторики необходимо представителям самых разных специальностей....
3-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2019. — 228 с.: ил. В пособии рассмотрены классические перечислительные задачи на выбор и упорядочивание элементов конечного множества и задачи на разбиение конечных множеств и мультимножеств. Основные понятия, факты и методы перечислительной комбинаторики даны в объеме, позволяющем выпускнику вуза на высоком содержательном и методическом уровне...
Учебник. — М.: Интуит; Бином, 2007. — 311 с. Содержание учебника разделяется на две части. Первая часть посвящена изучению теории графов. Она включает в себя такие темы, как связность, деревья, эйлеровы и гамильтоновы цепи и циклы, бесконечные графы, планарные графы и раскрашивание графов, где особенно выделены вопросы, связанные с гипотезой четырех красок, теория...
М.: Наука, 1975. — 480 с. Развитие вычислительной техники и исследования операций вызвало повышенный интерес к комбинаторной математике. Оно привело, с одной стороны, к постановке новых комбинаторных задач, а с другой стороны, дало эффективные способы их решения с помощью электронных цифровых вычислительных машин. В предлагаемой книге известного французского математика и...
М.: Дрофа, 2006. — 187 с. — ISBN: 5-7107-8579-2. В учебном пособии изложены основные понятия и сведения теории конечных множеств с элементами теории бинарных отношений и соответствий, а также методы решения логических задач. Рассмотрены методы: кругов Эйлера, с использованием графов и таблиц, перебора предположений об истинности, выбора стратегии и др.; задачи: турнирные, о...
Специальный курс лекций. — М.: МЦНМО, 1994. — 76 с. Эти лекции были прочитаны студентам Математического Колледжа Независимого Московского университета в весеннем семестре 1992/93 уч. года, и затем, повторно, в осеннем семестре 1993/94 уч. года. Программа курса состоит из 10 лекций.
М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 184 с. — ISBN: 5-7038-1862-1. В монографии представлен набор задач, относящихся к комбинаторной математике и демонстрирующих в "чистом виде" проблематику целого ряда математических разделов дискретной математики и информатики, включая теорию корректирующих кодов, дискретную геометрию, вероятностную комбинаторику и т. д. Большое внимание уделено...
Пер. с польского Евстигнеев В.А., Логинова О.А. — Под ред. А.П. Ершова. — М.: Мир, 1988. — 213 с.: ил. — ISBN: 978-5-03-000979-5. Книга польского специалиста по программированию знакомит читателей с широким спектром комбинаторных и теоретико-графовых алгоритмов. Описание постановка алгоритмов задачи дано на языке Паскаль. В настоящей книге представлены некоторые разделы...
Горький, 1986. — 210 с. Тематическую. основу сборника составляют работы по дискретной математике и её приложениям. Большая часть статей относится к теории графов, доругие посвящены конкретным моделям математической кибернетики. Работы выполнены в вузах и НИИ гг. Горького, Москвы, Киева, Новосибирска, Минска, Чебоксар. Сборник может быть полезен специалистам по прикладной...
М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970. — 319 с. Теория неполноблочных планов, или блок-схем,в настоящее время является одной из важнейших ветвей комбинаторного анализа. Впервые блок-схемы изучались Штейнером в 1850 г. с точки зрения комбинаторных свойств. Он рассматривал их как тактические конфигурации. В 30-ых годах нашего столетия Йетс и Фишер применили блок-схемы в планировании...
София: Народна просвета, 1964. — 86 с. — (Физика и математика). Язык Болгарский Книжката запознава елементарно и накратко с основ-ните понятия и принципи в комбинаториката. Разгледани са основните задачи за подмножества, за наредба, за из-вадки и за разпределения. В задачите е даден допълнителен материал. Предназначена е за ученици от горните класове на средните политехнически...
Учебное пособие. — Изд. 2-е, доп. — М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2022. — 40 с. — ISBN 978-5-4439-1739-9. Учебное пособие содержит более 300 математических задач, знакомящих студентов с простейшими методами комбинаторики. Приведены только задачи и ответы, теоретический материал можно найти в учебниках, перечисленных в списке литературы....
Учебное пособие. — Красноярск: Красноярский государственный технический университет (КГТУ), 2003. — 96 с. Изложены начальные сведения по комбинаторике. Рассмотрены базовые понятия комбинаторики, элементарные комбинаторные объекты и их основные свойства, а также некоторые общие методы решения комбинаторных задач. Предназначено для студентов младших курсов вузов, обучающихся по...
М.: Наука, 1979. — 150 с. В книге дается построение общей теории представительного класса комбинаторных чисел. Обсуждаются приложения этих чисел в теории вероятностей и комбинаторике. Описываются ситуации при которых комбинаторные числа позволяют строить математические модели объектов исследования, обладающих переменными параметрами. Книга представляет интерес для математиков,...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2008. — 48 с. — ISBN 978-5-94057-384-5. Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода...
М.: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), 2007. — 136 с. — ISBN 978-5-94057-313-5. Мощный аппарат, позволяющий эффективно бороться с комбинаторными трудностями. Казалось бы, какая может быть связь между комбинаторикой и весьма геометричной линейной алгеброй? Однако связь есть, и она удивительно глубока и красива. Мысль о том, что...
М.: МЦНМО, 2009. — 136 с. — ISBN: 978-5-94057-524-5 Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне....
М.: Мир, 1966. — 154 с. Значение предлагаемой вниманию читателей книги Райзера состоит прежде всего в том, что в ней рассматриваются теоретические проблемы комбинаторики. Книгу выгодно отличают общность исходных теоретических позиций, органическое единство в изложении материала, строгость математических суждений и доказательств. Хотя автор и предуведомляет читателя, что от него...
Монография. — Перев. с англ. Л.Е. Садовского. — Под ред. Л.Я. Куликова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 288 с. Книга Дж. Риордана содержит оригинальное изложение комбинаторного анализа - области математики, близкой к теории чисел, алгебре, теории вероятностей и имеющей большое прикладное значение. Основным аппаратом, которым пользуется автор при решении задач...
М.: «Наука», 1982. Целью настоящей книги является попытка преподнести комбинаторные тождества вместе с их естественным «математическим окружением», что могло бы дать возможность для их частичного упорядочения и установления взаимных связей между ними. Однако первоначальная надежда на осуществление этих планов теперь самому мне кажется иллюзорной. Не удалось также обнаружить...
RVGames, 2013. — 91 с. В книге подробно рассматривается решение конкретных комбинаторных задач на языке C#. Исходные коды прилагаются! Комбинаторика как наука возникла сравнительно недавно. Первая книга "Рассуждения о комбинаторном искусстве" вышла в 1666 году. Написал её известный немецкий математик Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, который и придумал название для этого раздела...
М.: Мир, 1980. — 250 с. — (Новое в зарубежной науке. Математика. Выпуск 19). Сборник статей зарубежных ученых, посвященный основным направлениям современной общей комбинаторики. Среди авторов известные специалисты - Р. Радо (Англия), Р. Вилле (ФРГ), П. Камерон (США). В статьях содержатся постановки новых нерешенных задач, важные для приложений, приводятся новые результаты,...
2-е изд. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. — 308 с.
В книге излагаются построенные на единой теоретической основе методы исследования дискретных систем и решения соответствующих комбинаторных задач.
Для студентов математических специальностей университетов.
М: Наука, 1982. — 384 с.
Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1977. — 320 с.: ил. Комбинаторные методы дискретной математики в настоящее время представляют собой как уже весьма общие принципы, так и конкретные способы решения широкого круга задач дискретной математики. В данной монографии основное внимание уделяется перечислительным задачам, связанным с подсчетом количества...
Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 440 с. Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные...
М.: Мир, 2009. — 767 с. Книга ведущего специалиста по комбинаторике Р. Стенли является продолжением книги того же автора "Перечислительная комбинаторика", перевод которой на русский язык был осуществлён в 1990 г. В издательстве "Мир". Она включает такие темы, как композиция производственных функций, деревья, алгебраические производящие функции, D-конечные производящие функции,...
М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 192 с. — (Проблемы науки и технического прогресса). Книга посвящена изложению метода описания и решения разнообразных задач дискретного характера, возникающих в прикладной математике. Этот метод позволяет строить математические модели без привлечения сложного математического аппарата. Для студентов младших...
М.: МЦНМО, 2011. — 152 с. — ISBN: 978-5-94057-812-3. Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др....
М.: Просвещение, 1980. — 32 c. В брошюре посредством задач раскрывается содержание основных понятий комбинаторики. Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются некоторые операции над конечными множествами, т. е. над определенным числом предметов (или точнее, объектов). Сами эти объекты называются элементами множества. В учебной и научной литературе элементы...
Москва: Мир, 1970. — 424 с. В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных суждений, еще не завершено....
Москва: Издательство иностранной литературы, 1963. — 99 с. В комбинаторном анализе исходят из рассмотрения множеств дискретных элементов, к которым применяются комбинаторные операции упорядочения и выбора. Формирование общей теории комбинаторного анализа, способной охватить огромное количество задач, которые решаются в различных отделах математики применением комбинаторных...
Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный университет (УрГУ) имени А.М. Горького, 2003. — 96 с. — ISBN: 5799601688. Пособие представляет собой первый учебник по комбинаторике слов на русском языке. Рассматриваются комбинаторные проблемы, связанные с понятиями "периодичность" и "избегаемость". Изложение опирается на базовый курс алгебры и дискретной математики....
М.: Наука, 1982. — 256 с. Книга посвящена важному комбинаторному и теоретико-числовому объекту — разбиению натуральных чисел. В ней с исчерпывающей полнотой представлены многие направления исследований, связанные с этим объектом.
М.: Мир, 1976. — 137 с. Книга известного венгерского математика Пауля Эрдёша, написанная совместно с американским ученым Джоэлом Спенсером, посвящена применению теории вероятностей к комбинаторике. Это первая в мировой литературе монография по данному вопросу. Она содержит как несложные комбинаторные результаты, позволяющие демонстрировать технику использования вероятностных...
Комментарии